Revisão de posts

A minha recente especulação sobre o fotão-carga impôs a revisão das minhas considerações sobre o pensamento de Einstein em relação à luz. Assim, juntei alguns posts anteriores num só e procedi a algumas alterações e acrescentos:

Einstein, desde muito cedo, se questionou se seria possível alcançar um feixe de luz. Após ter tomado conhecimento da teoria de Faraday-Maxwell, compreendeu que a velocidade da luz, a mesma da propagação das ondas electromagnéticas, era inultrapassável. Por mais que um corpo seja acelerado, nunca conseguirá alcançar um feixe de luz.
A teoria de Maxwell foi desenvolvida para ondas e a luz (tal como a radiação electromagnética em geral) não tem uma natureza completamente esclarecida. O seu comportamento assemelha-se, em certos fenómenos, ao de ondas e, noutros, ao de partículas. É difícil afirmar-se algo diferente sobre a natureza da luz dizendo que não se trata nem de onda nem de partícula, porque não conseguimos imaginar mais nenhuma outra possibilidade de propagação. Foi, quiçá, a inexistência de velocidades superiores à de propagação da luz no vazio que terá levado Einstein à sua Teoria da Relatividade Restrita que veio revolucionar os nossos conceitos de tempo, de espaço, de massa e de energia.
Einstein aceitou que a velocidade de propagação da luz no vazio era sempre a mesma e independente do observador. Embora este facto fosse difícil de admitir, por violar os pressupostos da mecânica de Newton e Galileu, ele ousou fazer um salto qualitativo e postulou que a luz se propaga no vazio com velocidade finita e constante, quer medida de um referencial em repouso, relativamente à fonte emissora, quer de um outro referencial animado de velocidade, em relação à fonte de luz.
Comparando, mentalmente, a trajectória da luz num referencial em repouso com a trajectória relativa a um referencial animado de velocidade constante, Einstein concluiu que a luz emitida num ponto A do referencial em movimento e recebida no ponto B desse mesmo referencial ao fim de um certo intervalo de tempo (medido também nesse referencial), quando vista do referencial em repouso, não pode atingir o ponto B no mesmo intervalo de tempo, com medições feitas neste último referencial.
Isto significa que a percepção que temos da passagem do tempo em referenciais animados de velocidade relativamente a nós, é diferente: o tempo passa mais devagar nos referenciais animados de velocidade, em relação a nós.
A constância da velocidade de propagação da luz significará que ela não é afectada pela velocidade do corpo emissor, ou seja, que a luz não é constituída por partículas capazes de receber um impulso? Se a luz é constituída por partículas, estas não têm então aquela propriedade da matéria a que chamamos massa inercial? Haverá partículas sem inércia? Não há aqui uma contradição fundamental? Como se comporta uma partícula sem massa? Claro que a uma tal partícula já não se pode aplicar a mecânica de Newton porque esta pressupõe a existência de partículas com massa.

Se a luz se propaga sempre à mesma velocidade, isto apenas significa que requer sempre o mesmo tempo por unidade de espaço, qualquer que seja o referencial considerado. A distância que medirmos determina o tempo da propagação. Assim, por exemplo, o tempo necessário para a luz percorrer a distância de 1 metro é dado pelo inverso da chamada velocidade da luz e vale 3,33564 nanosegundos; em qualquer referencial de inércia! O movimento do referencial onde se considera a propagação provoca uma variação da distância percebida por um observador considerado em repouso. Há, portanto, uma distorção da distância pelo facto de a propagação não ser instantânea. Esta distorção do espaço acarreta também uma distorção do tempo porque a propagação da acção necessita de 3,33564 nanosegundos por metro de distância entre emissor e receptor. O movimento do referencial faz com que a direcção de propagação da luz mude relativamente ao observador em repouso. Isto aconteceria, aliás, com qualquer partícula que se movesse naquele referencial. Mas como a luz não é, possivelmente, transportada por corpúsculos com inércia que possam absorver energia cinética, ela apenas muda de direcção (uma vez que atinge o receptor), mas a velocidade mantém-se. O efeito de Doppler prova que há variação da frequência com a variação da distância entre o receptor e o emissor, isto é, o que esta velocidade afecta é a energia da luz mas não a sua velocidade de propagação. Suspeito que aqui se esconde algo fundamental para a compreensão da mecânica da substância de que a luz é feita.

A dilatação do tempo para os referenciais em movimento acarreta a relatividade da simultaneidade assim como a contracção do espaço no sentido do movimento. A existência de uma velocidade limite faz também com que as velocidades já não se possam compor por simples adição de velocidades como se fazia na mecânica newtoniana, passando a usar-se a chamada transformação de Lorentz, segundo a qual a velocidade limite nunca é ultrapassada. Aplicando esta mecânica a corpos com massa constata-se que esta passa a ser função da velocidade e tende para infinito se o corpo se aproximar da velocidade limite. Tenho pensado, repetidamente, nestas conclusões da Relatividade Restrita porque fico sempre com a sensação de que assenta em qualquer coisa que não estava perfeitamente esclarecida: a natureza da luz. A explicação tornar-se-ia mais óbvia se se conhecesse a verdadeira natureza da luz? Será possível perceber a mecânica de partículas sem massa e haverá uma mecânica que se aplique a todas?

A meu ver, a existência de uma velocidade limite dos corpos com massa não foi, até agora, suficientemente fundamentada. Ninguém demonstrou, sem utilizar a própria extensão da Relatividade Restrita de Einstein, porque é que os corpos não podem ser acelerados indefinidamente até ultrapassarem a velocidade da luz no vácuo. A explicação é dada de forma recursiva com um resultado da própria teoria da Relatividade Restrita: que a massa do corpo aumenta de tal forma que o efeito das forças sobre a velocidade é cada vez menor; de acordo com a 2.ª Lei de Newton o impulso de uma força é igual ao produto da massa pela variação da velocidade. Logo, para um mesmo impulso, se a massa aumentar, a variação de velocidade será menor.
Uma outra argumentação, feita pelo próprio Einstein, é que as acções entre os corpos, ao contrário do que Newton supunha, não se propagam instantaneamente, mas sim com velocidade finita. Deste modo, a velocidade limite tem que ser a velocidade máxima de propagação das acções; pois uma velocidade superior a esta serviria para propagar acções de forma ainda mais rápida, o que é absurdo. E, como não se conhecem acções que se propagam a uma velocidade superior à da luz, esta deve ser tomada como sendo a velocidade limite no Universo. Esta justificação já é mais convincente. Seria, no entanto, legítimo pensar que, apesar de ter de haver uma velocidade limite (a velocidade máxima de propagação das acções), o facto de não serem conhecidas velocidades superiores à da luz pode não excluir, mesmo assim, a sua existência. A causa da constância da velocidade de propagação da luz, isto é, o facto de a velocidade do sistema de referência não afectar aquela velocidade, poderia dever-se à própria natureza da luz, melhor dizendo, da substância de que ela, se calhar, é feita.

 
2/15/2004 11:45:26 AM H. Sousa

 

Feedback

O último post mereceu um apoio fantástico por parte da Cath, apoio esse expresso nos seus comentários e num post que me dedicou e que, se por um lado me estimula a continuar, por outro pode criar expectativas superiores às que eu posso satisfazer. A ideia que expus sobre a relação entre o fotão e a carga já ocupava o meu pensamento há bastante tempo mas nunca me atrevi a expô-la porque faltavam-me evidências que a apoiassem. Estas foram-me fornecidas exactamente pela Cath num post dela em que referia que a luz tinha um momento angular cuja variação se assemelha a uma hélice em rotação em torno da direcção de propagação. Com este apoio, já me foi mais fácil sustentar esta ideia que não passa de uma hipótese sujeita a verificação teórica e prática. Teórica na medida em que permita explicar um maior número de fenómenos e prática se as explicações teóricas corresponderem àquilo que se observa de facto. Proponho então que se baptize esta hipótese como a hipótese de Cath-Henrique e que seja sujeita a verificação teórica e experimental. Bem, a Cath não se chama Cath na realidade mas não revelo o nome sem autorização. 
2/15/2004 11:44:39 AM H. Sousa

 

As propriedades da matéria(conclusão)

A carga eléctrica parece fazer parte integrante da massa da partícula carregada. Mas, ao passo que a massa gravítica é proporcional à massa e confunde-se com ela, a carga não é, podendo haver partículas sem carga como o neutrão. Pode-se porém supor que a carga é uma entidade sem massa que se encontra associada a certas partículas como o protão e o electrão, ou seja, uma partícula também, mas uma partícula só com carga e que, pelo facto de não possuir massa de inércia, ao ser actuada por uma força, adquire instantaneamente a velocidade máxima. E esta presumível entidade assemelha-se a quê? Acho que esta entidade se assemelha a um fotão que, segundo parece, não tem massa em repouso e viaja à velocidade máxima. Além disso, como na desintegração do neutrão se formam duas cargas, isso leva-me a crer ainda que, se é o fotão que confere carga à massa, ele deve ser constituído por duas cargas de sinal contrário que viajam juntas, rodando em torno da direcção de propagação. Esta forma de visualizar a luz como sendo constituída por pares de cargas de sinal oposto permite-me responder a questões que eu já tinha colocado sobre a luz. Já poderia, por exemplo, associar a frequência da luz à velocidade de rotação do par de cargas e também me parece razoável que a energia de um fotão seja proporcional a esta velocidade de rotação, logo, à frequência da luz. Esta interpretação não explica, porém, o aumento de massa que se mede na desintegração do neutrão, a não ser que as cargas tenham alguma massa, ou seja, que a massa do fotão não seja mesmo nula.
A terminar estas especulações, gostaria de deixar aqui um pensamento que se perde no tempo e atribuído a Hermes Trismegisto que alguns dizem ter sido um antigo rei do Egipto, ou ainda o próprio deus Toth, deus do conhecimento, à semelhança de Hermes ou de Mercúrio:

Ao mesmo tempo, as coisas foram e vieram do Um, desse modo as coisas nasceram dessa coisa única por adopção.

Não sendo um místico, não posso deixar de suspeitar que havia uma forma de atingir conhecimento que, embora muito abstracta, encerrava princípios que eram, antes de mais, sentidos como uma possibilidade de chegar ao conhecimento concreto. Claro que o conhecimento actual é mais concreto mas quem nos diz o que pensarão no futuro sobre o nosso conhecimento?

 
2/15/2004 11:43:56 AM H. Sousa

 

As propriedades da matéria

O regresso às origens fez-me reler alguns posts e resolvi pegar em três deles e republicá-los com pequenas alterações, fruto da inexorável mudança que se vai operando em nós com o tempo. Mas, no essencial, as ideias permanecem as mesmas e serão agora ampliadas num dos próximos posts. Este servirá para nos situar melhor e dar uma visão de conjunto de ideias dispersas.

Ou a matéria tem, para além da massa inercial, outras propriedades responsáveis por forças (massa gravítica, carga eléctrica, carga forte, carga fraca e, possivelmente, outras) ou a matéria só tem a massa como propriedade fundamental (simultaneamente causa de uma força e resistência às forças), podendo adquirir um certo número (finito?) de outras propriedades.
Uma teoria unificadora baseada no facto de a massa ter duas funções distintas (causa da força de gravidade e inércia) só será possível, parece-me, com muitos truques matemáticos.
A primeira hipótese sugere, intuitivamente, estarmos perante algo que funciona de forma receptiva, a massa ou matéria pura, a que se junta algo que a fecunda (o quê?). A massa seria passiva, ou seja, não seria sede de forças e esse “algo” que a fecunda actuaria sobre ela activando-a, ou seja, conferindo-lhe a capacidade de interacção com outras massas também activadas. Neste contexto, o papel desse “algo” seria equivalente ao de fonte de vida da matéria, dando razão às teses hilozoístas.
A hipótese de haver um número infinito de forças, não necessita que a massa tenha duas funções distintas. A propriedade que é a causa de uma certa força teria origem noutra força e assim, até ao infinito, dispensando a existência de uma causa primeira. A beleza desta possibilidade é, indubitavelmente, superior e se, tal como afirmou Einstein, Deus é requintado, poderá ter optado por dotar a Natureza de um número infinito de forças, enquanto manifestações de uma única Força. As forças proveriam de forças e originariam outras forças, sendo todas elas adopções dessa Força única.
Peço desculpas aos cientistas, mas julgo necessário falar deste tema de forma que todas as pessoas o compreendam. Consideram-se as seguintes propriedades como responsáveis pelas forças conhecidas de interacção da matéria: a massa, a carga eléctrica, a carga fraca e a carga forte, em que as duas últimas só se manifestam em escalas de distâncias muito pequenas (sub-atómicas).
Consideremos, como exemplo, a propriedade da matéria a que se chama carga eléctrica. O que é a carga eléctrica? Julgo que ninguém sabe mais nada sobre a carga eléctrica, a não ser que é a propriedade da matéria responsável pela força de interacção eléctrica. E, como a força eléctrica pode ser de atracção ou de repulsão, considera-se também a existência de dois tipos de carga: positiva e negativa. Cargas do mesmo sinal repelem-se e cargas de sinal contrário atraem-se. Note-se que, antes de Faraday, o magnetismo se explicava do mesmo modo e considerava-se que a matéria poderia ter, também, uma propriedade a que se deu o nome de massa magnética. Verificou-se, depois, que o magnetismo é "criado" por cargas eléctricas em movimento.
As partículas elementares mais conhecidas são o neutrão, o protão e o electrão que entram na constituição dos átomos de todos os elementos. O neutrão é, simplesmente, um grão de matéria com uma determinada massa. O protão tem uma massa muito semelhante à do neutrão mas exibe carga eléctrica positiva ao passo que o electrão possui carga eléctrica negativa e uma massa diminuta quando comparada com a do protão ou a do neutrão - cerca de 1800 vezes menor.
Sabe-se que o neutrão, ao fim de um certo tempo, se transforma (espontaneamente?) num par protão/electrão e crê-se ou sabe-se (?) também que se forma um neutrino. Mas acontece que a massa das duas partículas formadas é superior à massa do neutrão. Haverá criação de massa a partir do nada? Ou o neutrão é "fecundado"? Se o neutrão capta massa alheia, capta-a de onde ou de quê? E o que é que dá origem às cargas eléctricas, ou melhor, à força "eléctrica" que tende a juntar as partículas que se formam? O tempo que um neutrão demora a transformar-se em protão e electrão não é sempre o mesmo, mas tem um valor médio. O que é que se passará realmente nesta transformação? O elemento fecundante, se existir, será a luz? Dar-se-á a transformação de luz em massa? Também poderia ser o movimento mas, seja o que for, só pode ser uma coisa: energia.
Ainda em relação às propriedades da matéria que designamos por massa gravítica e carga eléctrica gostaria de chamar a atenção para uma diferença importante entre elas, enquanto "causas de forças": ao passo que a massa das partículas toma diversos valores e aparenta poder variar bastante, a carga eléctrica do electrão e do protão têm um mesmo valor (de sinal contrário). Assim, a carga de qualquer corpo carregado é sempre um múltiplo da carga elementar. Será a massa gravítica uma propriedade contínua e a carga uma propriedade discreta? Se assim é, porque é que a carga é discreta? E torno a perguntar: o que é que dá origem à carga? (continua)


 
2/15/2004 11:42:38 AM H. Sousa

 

Será que a alma existe?

O acolhimento dado ao tema do peso da alma justificou mais um post sobre o assunto n'O Velho da Montanha em que são fornecidos links com notícias a esse respeito. Independentemente de existirem ou não provas físicas irrefutáveis da existência da alma, haverá provas não físicas da sua existência? Gostaria aqui de citar duas opiniões sobre o assunto. A primeira é da minha amiga Meg que diz num email aos seus amigos: E metafisicamente, quem precisa de massa ou peso? A segunda opinião, encontra-se no mais recente livro de António Damásio, "Ao Encontro de Espinosa" que transcrevo: ...Quando deixamos que uma parte da nossa mente observe o resto da nossa mente, de forma inocente e natural, sem a influência dos conhecimentos científicos que hoje temos, as observações parecem revelar, por um lado, a matéria física que constitui células, tecidos e órgãos do nosso corpo e, por outro lado, o tipo de coisas em que não podemos tocar, os sentimentos e as impressões visuais e auditivas que constituem os pensamentos da nossa mente e que nós presumimos, sem qualquer evidência que apoie tal presunção, que são feitos de uma outra espécie de substância, uma substância não física. (Pág. 211).

Do peso da alma

Não. Não se trata de misticismo barato. Já tinha tido conhecimento, através de A Base do Optimismo que há um filme chamado 21 gramas em que se explora uma "descoberta" realizada em tempos por um médico alemão segundo a qual, no momento da morte, qualquer pessoa perde, exactamente, 21 gramas. O blog O Velho da Montanha acaba de lançar-me um desafio amigável no sentido de me pronunciar sobre o que penso sobre este tema. Claro que estarei a dar uma pequena contribuição para a divulgação do filme que é candidato a óscares. Eu próprio nem tencionava ver o filme mas agora talvez venha a vê-lo. Mas vamos ao que interessa, ou seja, como encaro eu esta questão.
Alma é aquilo que anima, que dá vida. Será que tem peso? Descansem, não vou dar uma de sabichão a explicar a diferença entre a alma e o espírito e expor teorias filosóficas sobre a alma. Tentarei tão somente discorrer sobre o tema do peso da alma, entendendo-se como alma a diferença existente entre um corpo auto-animado e o mesmo corpo inanimado. Como exemplo, lembremo-nos da morte de Miklos Fehér que tanto nos chocou.
Se, tal como o tal médico alemão constatou, todo o corpo animado perde 21 gramas quando passa de animado a inanimado e esses 21 gramas não se podem atribuir a nada (transpiração, vapor de água expirado, perda de fluidos, etc.), há, sem dúvida, transformação de massa noutra coisa qualquer. Em quê? Antes de mais não sabemos mas, exactamente porque não sabemos, poderíamos tentar descobrir valendo-nos de hipóteses e testando essas hipóteses. No final de tudo, se nada descobríssemos, o mistério permaneceria sem explicação e, quem sabe, talvez um dia viesse a ser desvendado. É esta a postura científica.
Do ponto de vista da nossa compreensão poderá aquilo a que chamamos alma ter peso, ou seja, algo fisicamente detectável que se possa considerar como a diferença entre o corpo animado ou vivo e o inanimado ou morto? O corpo vivo é aquele que está apto a transformar a energia que tem armazenada em trabalho. Logo, o corpo vivo perde energia que recupera pela ingestão de alimentos que servem de combustível. É de supor que a capacidade de transformar energia em trabalho seja o resultado de um sistema sofisticado (a que se dá o nome genérico de sistema nervoso), encarregue de gerir a máquina corporal.
Nos sistemas físicos animados já implementados pelo homem reconhecemos que a diferença entre uma máquina a trabalhar e a mesma máquina parada é a que resulta da posição de um simples interruptor e um interruptor aberto ou fechado tem o mesmo peso. Por esta analogia seríamos levados a pensar que, se a alma é o interruptor geral do sistema de controlo do corpo, não seria de esperar que pesasse.
Em tempos escrevi o seguinte:
É bem possível que a matéria, mesmo a mais elementar, para além de ter vida, tenha consciência e inteligência. De facto, as forças de interacção da matéria são tais que conduzem à geração da vida. A matéria passa a poder actuar sobre si mesma, isto é, torna-se capaz de produzir forças cujas causas deixam de ser simples propriedades autóctones e frias. Se a matéria "inerte" se pode juntar de forma a produzir seres vivos, ela contém, provavelmente, o gérmen da vida! Este gérmen da vida deverá estar relacionado com a forma como a matéria interage, ou seja, com as forças que geram os movimentos das formas mais simples de matéria.

 
2/7/2004 12:46:56 PM H. Sousa

 

Um blog cheio de sabedoria

Um outro blog surgido na mesma altura que este foi o d'O VELHO DA MONTANHA. As motivações do autor foram, segundo ele, semelhantes às minhas. Já o devia ter linkado há mais tempo uma vez que sou um seu frequentador assíduo. Por esta falha, peço que me desculpe. É um blog de sabedoria feita de cultura associada à experiência. Outra particularidade muito simpática do blog, isto é, do seu autor, é que ele bloga quando muito bem lhe apetece e se tem algo a partilhar com os outros. E nem por isso deixamos de o seguir porque não há post algum onde não esteja mais uma reflexão temperada de saber e experiência. Tive, e ainda bem, uma educação espartana que, entre outras coisas, me ensinou a respeitar os mais velhos e a aprender com eles. Mas, infelizmente, pertenço também à geração que não soube transmitir essa mesma educação aos seus descendentes e que, por isso, sofre agora as consequências desse desleixo. "Filho és, pai serás. Assim como fizeres, assim acharás." 
2/5/2004 01:23:48 PM H. Sousa

 

Um blog que nos quer deixar, ou talvez não

O blog Em Expansão Vertiginosa de António Luís manifesta a intenção de se afastar da blogosfera. Mas deixa a porta entreaberta. É um blog da mesma idade deste e os dois encontraram-se quase à nascença. Travámos conversas muito interessantes, António Luís presenteou-nos com artigos de craveira universitária e aprendemos muito com ele. É um humanista e, como tal, é uma pessoa aberta à discussão das ideias, mesmo que por vezes o interlocutor não tenha a mesma bagagem científica que a dele. Interessado em quase todas as áreas do saber, conduziu-nos para temas nunca antes explorados. Devo-lhe a descoberta de António Damásio, foi ele que me despertou o interesse por este autor e estou ainda longe de poder emitir opiniões nesta matéria. No post de despedida (talvez temporária) agradeceu a atenção que eu lhe prestei, assim como a da Cath e de Almocreve das Petas. Mas, no meu caso, não tem que agradecer. Eu é que estou imensamente grato por ter podido conversar com alguém mais avançado no saber. E cá ficamos à espera que a decisão não seja definitiva e, quem sabe, pode ser que uma vez por outra sinta mesmo vontade de participar nesta tertúlia. Julgo, porém, que a tertúlia só se poderá manter se houver quem avance com ideias novas mas num clima de tolerância e sem ofensas pessoais. A ver se é possível mantermo-nos calmos e, porque não, amistosos e cooperantes, mesmo quando não estamos de acordo uns com os outros. Então, até qualquer dia, António Luís. 
2/4/2004 07:59:03 PM H. Sousa

 

Para além dos blogs

Espero poder manter este blog por mais algum tempo ainda. O primeiro post foi publicado em 29 de Junho, ou seja, há cerca de sete meses. Sirvo-me dele para registar pensamentos que, de outro modo, nem teria escrito e sobre os quais raramente encontraria alguém disposto a ouvir. Considero que é uma vantagem poder-se escrever e haver quem oiça, mas é muito melhor que haja quem leia. Porque, ao pôr o pensamento por escrito, presta-se alguma atenção ao que se diz e quando se lê e não se percebe, pode-se voltar atrás e reler sem incomodar o interlocutor, isto é, a comunicação é, ou poderia ser, menos ambígua. É óbvio que os mal-entendidos sucedem e nunca podemos estar seguros quanto às motivações de quem escreve. Devemos cingir-nos, pois, ao que é objectivo e não extrapolar para além daquilo que, sem qualquer sombra de dúvida, está escrito. Tudo o resto devia ser ignorado. Confesso que, por vezes, também me esqueço de observar esta regra e entendo mal o que se diz daquilo que escrevo. Aconteceu no caso do blog Universos Assimétricos a quem já pedi desculpas nos comentários. Reitero as desculpas com a mesma visibilidade com que reagi à referência, afinal amistosa, a qual nem sequer agradeci ainda. Um obrigado, pois, a perplexo. 
2/4/2004 07:18:36 PM H. Sousa

 

Leituras dominicais

Estou a ler, já há bastante tempo, Ao Encontro de Espinosa de A. Damásio, acabei hoje o 2.º capítulo (Apetites e Emoções) e vou entrar no 3.º (Os Sentimentos). Muito resumidamente e sem preocupação de rigor, o estímulo emocional competente é avaliado e desencadeia a emoção, sendo que esta precede o aparecimento dos sentimentos. Mas hoje passei na livraria e fui à procura de mais alguma raridade. E encontrei um livro da editora Pergaminho que vem mesmo a propósito: chama-se QE, O que é a Inteligência Emocional e foi escrito por duas alemãs Doris Martin e Karin Boeck que pretendem ter escrito um livro destinado a pedagogos. Lê-se nas primeiras páginas do livro:
...
De entre os que apresentam as provas mais contundentes acerca do funcionamento combinado da razão e das emoções, encontra-se o neurologista português António Damásio. Um dos pacientes de Damásio, Elliot, era o protótipo do americano bem sucedido. Até ser afectado por um tumor cerebral. O tumor, que era benigno, pôde ser extirpado, mas não sem afectar os lóbulos frontais do neocórtex.
...
Realizando investigações em doentes como Elliot, ocorreu a Damásio olhar a questão de um outro ponto de vista: não poderia a ausência de sentimentos acarretar, por seu lado, um comportamento irracional?
...
Mas tenho, pelo menos, mais 3 livros começados. Um, de que ainda não vos falei, tem sido um livro de leitura agradável e fácil. É um romance ou um conto longo escrito por uma professora de física do ensino secundário, Teresa Direitinho, publicado em Agosto de 2003 pela Oficina do Livro. O livro chama-se O Princípio de Atracção e foi-me recomendado por um leitor deste blog por email. Obrigado caro leitor. Estou a gostar de ler a história da adolescente Laura e de seus amigos ingleses no Alentejo. Uma frase do livro: "Comecei a ganhar uma certa consciência do relativismo das coisas e como elas se transformavam de acordo com o ponto de referência a partir do qual as observava." De uma professora de física, o título do livro não é de estranhar. Mas também vi, na livraria um romance intitulado Princípio de Incerteza de Agustina Bessa-Luís.

 
2/1/2004 10:13:42 PM H. Sousa

 

Energia pessoana

...
Toda a energia é a mesma e toda a natureza é o mesmo...
A seiva da seiva das árvores é a mesma energia que mexe
As rodas da locomotiva, as rodas do eléctrico, os volantes dos Diesel,
E um carro puxado a mulas ou a gasolina é puxado pela mesma coisa.
...
Álvaro de Campos in Passagem das Horas 
1/31/2004 05:42:35 PM H. Sousa

 

Aproveitamento da energia II

O post anterior refere-se àquilo a que podemos chamar superstição ou crendice. Para muitas pessoas a religião não é mais do que uma crendice organizada, isto é, cada religião elege um conjunto de superstições em que os fiéis podem e devem acreditar, excluindo outras consideradas heresias mas que talvez sejam admitidas noutras religiões. É óbvio então que, se uma comunidade tiver crenças que aos olhos de outra são heresias, estas duas comunidades assumem-se como inimigas. Deste modo, as religiões, longe de contribuirem para que as pessoas se religuem, contribuem para um maior afastamento das comunidades humanas, contrariando de modo absurdo os ideais humanísticos que proporcionaram a expansão dessa própria religião. Digamos que há um aproveitamento da energia potencial dos ideais humanísticos.

Noutro plano da existência humana há uma forte carência de energia, isto é, de trabalho físico e outras manifestações da energia que permitam ao Homem ter uma vida mais facilitada e liberta para actividades mentais. Julgo que só esta aspiração pode justificar a libertação do homem em relação ao trabalho. Assistimos, porém, a um desenvolvimento incompreensível das sociedades que, ao invés de proporcionar esta libertação com a promoção da cultura e de valores espirituais elevados, canaliza as pessoas para o lazer e prazer. Sabemos que este desenvolvimento se deu noutras épocas quando essa libertação se deu à custa da escravatura. A classe livre, embora contando no seu seio com pessoas viradas para a criação mental (uma minoria), opta pelos prazeres da carne, pelo luxo e ostentação, pelo crime, pela guerra, pela destruição dos valores humanísticos, pela maldade, pela segregação racial e religiosa, pela xenofobia que assume diversos contornos, em suma, por aquilo que eu sinto como o Mal. Haverá também energias do Bem e do Mal? Haverá forças boas e forças más? 
1/31/2004 01:26:03 PM H. Sousa

 

Aproveitamento da energia I

Aproveitar energia. Há diferentes maneiras de aproveitar a energia e começarei por certos aproveitamentos que considero ilícitos. O termo energia ou energias tem sido aproveitado por algumas correntes que, valendo-se daquilo que a palavra sugere (possibilidade de produzir um efeito sob a forma de trabalho útil), põem no imaginário de pessoas crédulas a existência de "energias" capazes de produzir efeitos inexplicáveis e que, eventualmente, podem ser controladas e manipuladas através de "conhecimentos" de cariz secreto e que nada têm a ver com a ciência estabelecida. Esses conhecimentos estariam de tal modo a salvo da curiosidade dos cientistas que só com o recurso à "fé" seriam acessíveis. Pois, nesse caso, quem melhor que os cientistas para compreender essas forças? O verdadeiro cientista é uma pessoa de muita fé. Mas, ao mesmo tempo, a prudência aconselha que se deve lidar cautelosamente com fenómenos em que não se cumprem certas regularidades que, em fenómenos já mais conhecidos, constituem uma base sólida de abordagem. As leis da mecânica, por exemplo, aplicam-se em qualquer ponto do espaço conhecido e em qualquer altura. Isto significa, por exemplo, que o movimento de um corpo é descrito pelas mesmas leis no Burundi ou no Alasca, em Fevereiro ou em Agosto. Mas o que pode um cientista dizer acerca do conhecimento que diz que "passar debaixo de uma escada dá azar?" Passar debaixo de uma escada desencadeia energias capazes de alterar o curso normal dos acontecimentos? 
1/31/2004 12:19:25 AM H. Sousa

 

Retomando o tema da energia

Geralmente gosto de manter uma certa sequência naquilo que vou escrevendo e é raro saltar bruscamente de um assunto para outro, salvo se se tratar de uma nota sobre algum livro ou sobre um acontecimento onde julgo que posso fazer um breve comentário.

No tocante ao tema da energia, o qual já mereceu vários posts, viu-se que o trabalho exercido sobre um corpo altera-lhe o conteúdo energético, classicamente composto por duas parcelas: a energia potencial e a energia cinética. A energia potencial de um corpo é negativa e anula-se na ausência de "campo", isto é, quando o corpo está fora da acção de outros corpos. A energia cinética está ligada à velocidade do corpo. A relatividade restrita põe em evidencia que a própria massa do corpo (massa em repouso) equivale também a energia. Para além destes três tipos de energia, potencial, cinética e mássica, haverá outros tipos de energia essencial (a térmica, p.e., resulta da cinética) ainda não considerados? Qualquer dos tipos referidos pressupõe um corpo, ou seja uma massa. Poderá haver energia sem massa, isto é, sem uma localização espacial definida? O que é a luz? Uma partícula (massa) muito pequena? É energia pura? Como conceber energia sem suporte? É uma onda? Onda de quê? O que é que ondula? Estas e outras questões já tinham sido aqui postas a propósito da velocidade da luz mas permanecem, para mim, um dos grandes mistérios da natureza.

Nos próximos posts continuarei a falar de energia. E, num futuro próximo, abordarei o tema da conversão das energias em trabalho benéfico. 
1/29/2004 07:27:37 PM H. Sousa

 

O sapateiro a opinar para além do chinelo

Assim me classifica o blog Universos assimétricos por eu ter dito que p é (ou devia ser) constante. Pois o "devia ser" entre parêntesis serve exactamente para salvaguardar que, se considerarmos a contracção de Lorentz, p não é tão constante como isso. Em vez do ataque cruel, porque é que, na qualidade de especialista da relatividade restrita, não explica aos sapateiros? 
1/27/2004 10:54:08 PM H. Sousa

 

Novos blogs

Adicionei à minha lista de blogs os seguintes blogs: O Blog de todos os físicos que, por sua vez, também faz link para o blog da Cath; O Blog do Alex que vai em crescendo; Probabilidade subjectiva descoberto por acaso e Universos desfeitos a que cheguei através de outros da minha lista. Vale a pena visitá-los. 
1/27/2004 10:01:11 PM H. Sousa

 

Miklos Feher

Associo-me à tristeza geral. 
1/26/2004 02:20:49 AM H. Sousa

 

A Física da Imortalidade

"Frank Tipler é professor no Departamento de Matemática da Universidade de Tulane em Nova Orleães. Escreveu dois livros: The Anthropic Cosmological Principle e este, A Física da Imortalidade." - lido nas badanas do livro objecto do repto lançado nest blog. A primeira edição portuguesa do livro, de que tenho um exemplar em meu poder, foi feita pela Editorial Bizâncio em Setembro de 2003. Tradução de Carlos Sousa de Almeida e revisão científica de José Félix Costa, Instituto Superior Técnico, Departamento de Matemática.
Deixo os meus comentários para depois de ter lido, ou pelo menos ter tentado ler, o referido livro. A minha primeira impressão resume-se assim: Matrix. 
1/25/2004 10:22:30 PM H. Sousa

 

Voluntários precisam-se

Vide aqui: PAZ NA ESTRADA. 
1/25/2004 12:52:56 PM H. Sousa

 

Será que Deus já se tornou visível?

ESTE LIVRO É UMA DESCRIÇÃO da Teoria do Ponto Ómega. Trata-se de uma teoria física testável, que concebe um Deus omnipresente, omnisciente e omnipotente que um dia, num futuro distante, virá ressuscitar cada um de nós para vivermos eternamente numa morada que, no essencial, é o Céu judaico-cristão. Todos os termos que entram nesta teoria - por exemplo, «omnipresente», «omnisciente», «omnipotente», «ressureição (espiritual) do corpo», Céu - serão apresentados como puros conceitos físicos. Neste livro, não farei qualquer apelo à Revelação. Recorrerei sim, em vez disso, aos sólidos resultados da ciência física moderna; o único apelo que farei será a razão do leitor. O que descreverei será o mecanismo físico da ressureição universal. Mostrarei exactamente a forma como a física permitirá a ressureição para a vida eterna de todos aqueles que viveram, vivem ou venham a viver. Mostrarei exactamente porque é que este poder de ressuscitar que a física moderna permite vai realmente existir num futuro distante, e por que razão ele será de facto utilizado. Se algum leitor perdeu um ente querido, ou teme a morte, a física moderna diz: «Console-se: tanto você como eles viverão de novo.»

Saberão os meus estimados leitores quando é que isto foi escrito e por quem? De que livro se trata? 
1/23/2004 11:25:31 PM H. Sousa

 

A propósito da Matemática

Recebi, há um mês atrás, um livro de um matemático de nome Gregory J. Chaitin, investigador da IBM. O título do Livro é "Conversas com um matemático" (faz lembrar outros) com o subtítulo "Matemática, Arte, Ciência e os Limites da Razão". Reúne-se neste livro um conjunto de conferências e entrevistas do autor destinadas ao grande público. Aborda questões de filosofia da matemática, semelhanças e diferenças entre a matemática e a física e a matemática como arte. Deixo em baixo indicações sobre dois colóquios com a presença do autor para lançamento do referido livro em Portugal:

22 de Janeiro, 16.30 horas
Anfiteatro do Complexo Interdisciplinar da Universidade de Lisboa
(Av. Prof. Gama Pinto, n.º 2, Lisboa)

Colóquio «Against Real Numbers»
(com a colaboração do Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais)

23 de Janeiro, 15.00 horas
Auditório da Reitoria da Universidade de Coimbra
(Paço das Escolas, Coimbra)

Colóquio «Is the Universe Intelligible?»

(com a colaboração do Instituto de Investigação Interdisciplinar, do Centro de Matemática e do Centro de Física Computacional da Universidade de Coimbra)

Esta informação foi-me enviada por Gradiva Publicações Lda.. 
1/22/2004 08:46:40 AM H. Sousa

 

Porquê simples se pode ser elegantemente complicado?

No último post introduzi, por assim dizer, o tema dos formalismos matemáticos que visam a generalização e a sistematização da mecânica clássica. Qual a necessidade destes formalismos? No fundo, a sua utilização, de aparência bastante complicada, visa reduzir a complexidade e tornar a aplicação das leis da mecânica a situações práticas mais fácil. Como assim? Por exemplo, fazendo com que as equações sejam formalmente idênticas, independentemente da origem do referencial considerado ou do sistema de coordenadas escolhido. Ou permitindo a aplicação a problemas que envolvam vários corpos ou a corpos impedidos de se mover livremente, como por exemplo, um pêndulo.
No formalismo de Lagrange, p. e., define-se uma função que é a diferença entre a energia cinética e a potencial: o lagrangiano, L. E, seja qual for o sistema de coordenadas utilizado, pode escrever-se sempre que:
Para quem conhece o suficiente de matemática, nomeadamente de derivadas parcias e totais e queira rever ou aprofundar mais, veja aqui. De notar que q tanto pode ser uma coordenada cartesiana (x) como um ângulo (q). O q com o ponto em cima é a derivada de q em ordem ao tempo. 
1/21/2004 08:31:12 PM H. Sousa

 

A energia e a Matemática

Já aqui se falou da energia sob o ponto de vista clássico e sob o ponto de vista da teoria da relatividade restrita. Em resumo, viu-se que a mecânica clássica associa a um corpo dois tipos de energia: a cinética e a potencial. A soma das duas deve permanecer constante no tempo para cada observador, embora possa ser diferente de observador para observador. Por exemplo, se dois carros se deslocam à mesma velocidade um contra o outro numa estrada sem declive, cada carro vê o outro com o quádruplo da energia cinética que cada carro possui em relação a um observador parado, sendo as suas energias potenciais iguais pois ambos se encontram à mesma altitude.
A relatividade restrita não leva em linha de conta a energia potencial. Estabelece, porém, a equivalência entre massa e energia e considera a energia total de um corpo como a soma da energia em repouso com a energia cinética. Isto significa que a relatividade restrita é uma abstracção, abstraímo-nos da energia potencial. Isto é, consideramos os corpos numa região do espaço longínqua, fora da influência de quaisquer outros corpos e mesmo eles não actuam entre si. Como é óbvio, esta região simplesmente não existe. Em qualquer região do espaço, a acção de outros corpos faz-se sentir e os corpos interactuam; têm, pois, uma energia de posição que não é tida em conta na relatividade restrita.
A discussão dos problemas em termos de energia é, a meu ver, de um nível superior ao da discussão em termos de forças, movimento e trajectórias. O blog Expansão Vertiginosa defendia aqui exactamente a existência de diferentes níveis de compreensão da natureza. Eu acho que a compreensão em termos energéticos é de nível superior àquela que se detém apenas no estudo pormenorizado de trajectórias. Daí que tenham surgido formalismos que partem exactamente de relações energéticas. Pertencem a esta categoria os formalismos matemáticos de Lagrange e Hamilton que acabam por se relacionar e que visam a generalização e sistematização da mecânica newtoniana, de uma forma de certo modo parecida com o que as equações de Maxwell fazem relativamente às leis do electromagnetismo.
 
1/21/2004 12:32:49 AM H. Sousa

 

Sai um, entra outro

Tenho pena quando retiro um link mas, quando constato que o blog deixou de operar, não me resta outra solução. Foi o caso de Filosofia Natural. Descobri outro blog que vai ocupar o lugar vago: é o Arqueoblogo que também linkou este, chamando-lhe votivo. Devotivo não seria mais apropriado? É, como o nome sugere, um blog sobre arqueologia. Apesar de eu ter uma péssima memória, gosto de ler trabalhos de pesquisa do passado. E gostei do pouco que já li. 
1/20/2004 08:41:12 PM H. Sousa

 

Psicologia e Psicanálise

Comentários sem mais comentários ao post Imutabilidade das leis da Natureza:

Meg - O Henrique não vai acreditar com que prazer estou lendo este post, e sua apresentação no post anterior. Com a devida vénia, venho reafirmar, o que parece óbvio, mas é esquecido freqüentemente e o Henrique bem lembrou: Como dizia Pascal: a verdade é filha do Tempo ... e eu acrescentaria do *seu* Tempo. E muito interessante também é ter-se em mente, que o século 19 é essencialmente o século cienticista por excelência, há um desejo "vocacional" de que os conhecimentos se tornem ciências e as ciências ainda mais científicas...Não à toa é o século onde a Psicologia se desprende da Filosofia e infressa-se no "Psicologismo" , o desejo de que a Psicologia seja mesmo uma ciência exacta (Pure Science) . É o século de Freud! Muito bem empregados esses 2,5 euros! digo com singela franqueza e admiração. Um grande abraço, querido Henrique, para si e para seus leitores. Passe depois lá no SubRosa, se faz favor, há algo para si: Meg.
Wolf - Não sei se ficou claro, porque tive dúvidas, mas o século de Freud a nível de psicologia foi o século XX. Incluir o Freud na linha da cientificidade da psicologia é muito mal pensado porque, como se sabe, a psicanálise está longe de empregar o método experimental. Cientificidade da psicologia equivale a falar em Pavlov (reflexologia) e Watson (behaviorismo).
Henrique - Meg: Obrigado pela sua visita. Concordamos que "a verdade é filha do seu tempo". E nesse tempo havia uma necessidade maior de "justificar" e defender a ciência perante a sociedade e o poder político e religioso. Wolf: não sou muito dado à psicologia, claro que conheço Freud e Jung mas prefiro Espinoza e A. Damásio. Julgo que terá razão ao dizer que o séc. da moda da psicanálise é o XXº.
Meg - Henrique perdoe-me por responder aqui ao Wolf: Perdão pela demora, tive problemas de conexão (oh isso!) e só agora pude ler seu comentário: Perdão se deixei transparecer - se isso aconteceu fiz um mau uso de termos - mas eu referia-me mesmo ao séc. 19 - referia-me ao solo epistemológico decorrente das transformações da rev. Industrial, a Freud aluno de Charcot, etc. Não, nada de psicanálise, mas de psicologia que luta por se libertar da Filosofia e constituir-se num corpus científico independente. É o séc. da aspiração à Ciencia tout court, como se vê pelo conteúdo do livro, um belo exemplo escolhido pelo Henrique! Não se tem uma Psiquiatria sequer pois estes saberes estão a ser produzidos: Freud é ele mesmo um neurologista. Espero ter esclarecido essa sutil diferença. E faz muito sentido sim, concordo que a aspiração à "cientificidade" como bem diz o Wolf é ainda uma aspiração do séc. XX e o papel desempenhado pela nascente Psicologia, é as vezes jogado por maus psicanalistas, até hoje!: Um abraço.

Os itálicos e sublinhados são meus. 
1/19/2004 09:28:25 AM H. Sousa

 

Imutabilidade das Leis da Natureza II

Tinha prometido transcrever todo o capítulo mas a partir de certa altura o autor apenas tenta reforçar a sua opinião valendo-se de outras fontes de inegável autoridade. O referido capítulo continua deste modo:

...A superstição desapareceu de entre os povos civilizados e cedeu lugar ao saber. Podemos declará-lo hoje com pleno conhecimento de causa e com a maior certeza científica: não há milagres; tudo quanto sucede, sucedeu e sucederá de um maneira natural, isto é, em virtude da acção regular ou do jogo das substâncias que existem desde toda a eternidade e das substâncias que existem desde toda a eternidade e das forças que lhes são imanentes. Nenhuma revolução da Terra ou do Céu, por mais terrível que tenha podido ser, se efectuou de uma outra maneira; nenhuma mão poderosa, descida dos espaços etéreos, levantou montanhas, transportou mares, traçou caminho aos astros ou criou o homem e os animais segundo a ideia ou o prazer de um ser qualquer, mas isso sucedeu pelo jogo dessas mesmas forças que ainda hoje vemos deslocar montanhas e mares, regular o curso dos corpos celestes e suscitar a vida; e tudo isso se efectuou em virtude da mais rigorosa necessidade. Onde quer que o fogo e a água se encontrem, produzem-se necessàriamente vapores e a sua força irresistível exerce-se em derredor. Onde quer que dois corpos dotados de afinidade um pelo outro se encontrem em certas condições, é preciso que se unam; e em outros casos, que se separem. Quando um organismo sofre de um mal incurável, é conveniente que morra, etc. Como se poderia duvidar destas verdades! Todo o homem que tenha observado, mesmo do modo mais superficial, a natureza e o que em torno dela vê, e que tenha uma ideia, mesmo sucinta, das conquistas das ciências naturais, ficará firmemente convencido da necessidade e da imutabilidade da natureza.
...
«As leis da Natureza - escreve Vogt - são forças bárbaras, inflexíveis, que não conhecem nem moral nem benevolência». «A Natureza - escreve Du Prel - nem é cruel nem amável, nem boa nem má; é simplesmente conforme às leis, e nem um só átomo, em todo o Universo, se move fora dessas leis»....
...
«A natureza - diz Feuerbach - não responde às queixas e às súplicas do homem: ela repele-o inexoràvelmente sobre si próprio».
...
Cita ainda muitos outros autores mas destaco por fim, esta citação:
...
«É minha convicção - dizia já o grande Kepler - que se deveriam esgotar todos os outros meios de explicação antes de se recorrer à criação (isto é, ao milagre); porque com esta ideia não há lugar para a discussão científica»
In "Força e Matéria", Luís Buchner, Editora Lello & Irmão, Porto, 1958. 
1/18/2004 02:32:45 PM H. Sousa

 

Simetrias, transformações, invariâncias, princípios de conservação e constantes universais

Antes de prosseguir com a ordem natural do blog e a propósito de uma recente troca de impressões com Wolf e o Bom Selvagem, resolvi fazer um post sobre o assunto em epígrafe.

Qualquer princípio de conservação está ligado com uma simetria fundamental do universo. A invariância de uma lei traduz um princípio de conservação e é sempre relativa a determinada transformação. Por exemplo, a homogeneidade do espaço é uma simetria e a translação no espaço é uma transformação em relação à qual pode haver invariância de uma lei. Mas existem mais simetrias, mais transformações, invariâncias e princípios de conservação em relação a transformações diversas. Uma transformação que me tem ocupado particularmente o pensamento é, por exemplo, a mudança de escala, sobre a qual já conjecturei diversas vezes neste blog.

As chamadas constantes universais como, por exemplo, a constante de gravitação universal (G), a constante de Planck (h), a constante de Boltzmann (k), etc., são, como o nome indica, universais, isto é, são insensíveis a todas as transformações. Nestas também se costuma incluir a velocidade da luz no vácuo (c) uma vez que desde Einstein ela desempenha um papel muito importante na Física. Não esquecer porém que c resulta de outras duas "constantes" (constante dieléctrica e permeabilidade magnética do meio). Quase todas as constantes físicas têm dimensões e, como tal, variam se alterarmos as unidades de medida, sendo que estas correspondem a escolhas mais ou menos arbitrárias. Existem porém constantes adimensionais, como por exemplo o p ou a chamada constante de estrutura fina (de que João Magueijo fala no seu livro). Estas não dependem da escolha de unidades e são (ou deviam ser) constantes. Se se constatar que a constante de estrutura fina varia, isso pode indiciar que a velocidade da luz no vácuo, que entra na definição da constante de estrutura fina, não é uma constante universal, embora continue a ser importante. 
1/17/2004 01:39:53 PM H. Sousa

 

Imutabilidade das leis da Natureza

Com a devida vénia, começo a transcrever do livro mencionado no post anterior, "Força e Matéria" de Luís Buchner, o capítulo VIII, Imutabilidade das leis da Natureza.

As leis que determinam a actividade da natureza no seu movimento eterno, na sua transição incessante do passado ao movimento progressivo das coisas, nas suas construções e nas suas decomposições, não foram estabelecidas ou, por assim dizer, prescritas, por um ou vários legisladores colocados fora ou acima dela, como a imagem infantil dos povos gostava de figurar nos primitivos tempos, e como o crêem ainda hoje os espíritos fracos e pouco cultos: elas são a expressão necessária da acção comum das coisas naturais, de onde, por analogia com o que se observa no homem, empregou-se aqui uma palavra que não pode senão despertar ideias falsas, a de «leis». Mas a analogia não é real: a necessidade absoluta que liga entre si as coisas e os fenómenos na natureza, nada tem de comum com as decisões arbitrárias dos legisladores. As leis naturais não estão nem ao lado, nem fora da matéria ou da natureza: é aqui, simplesmente, uma expressão para designar as propriedades ou os movimentos que irrevogavelmente lhe são unidos. Se as leis humanas supõem necessariamente um legislador ou uma vontade preponderante - quer venha de um só ou da colectividade - não sucede o mesmo com as leis naturais, que não regem por forma alguma a matéria ou a natureza, mas não fazem senão um com ela, constituem-lhe a essência.
Segue-se daí - como de resto a experiência já o estabeleceu - que as leis naturais são imutáveis, isto é, independentes de toda a vontade, de toda a influência exterior e que se devem considerar como eternas, tão bem como a matéria e a natureza. Nada sucede no Universo, quer se trate do facto mais insignificante ou do mais considerável, senão pela influência e como consequência das leis naturais. Uma necessidade inflexível, implacável, domina a massa inteira e o curso da natureza. «As leis naturais - diz Moleschott - são a expressão mais rigorosa da necessidade». Não há aqui nem excepções nem restrições e nenhum poder do mundo poderia escapar a esta necessidade. Sempre que uma pedra não esteja segura, caiu e cairá para o centro da Terra, e nunca foi dada ordem nem nunca será dada, que possa fazer parar o Sol no seu curso. Uma experiência de mais de dez séculos convenceu os sábios da imutabilidade das leis da natureza, e essa convicção converteu-se, com o tempo, numa certeza irrevogável. A ciência, lançada em busca da verdade, atacou as crenças primitivas e infantis dos povos; tomando as posições umas após outras, arrancou às mãos dos deuses o raio, os relâmpagos, os eclipses, e pôs às ordens do homem o temível poderio dos antigos Titãs. Tudo o que parecia inexplicável, o que parecia miraculoso e produzido por um poder sobrenatural, pareceu bem depressa, ao clarão das descobertas, o efeito de forças naturais desconhecidas ou mal apreciadas até então! Com que rapidez desabou, aos golpes repetidos da ciência, o poder dos espíritos e dos deuses! A superstição desapareceu de entre os povos civilizados e cedeu lugar ao saber. (continua) 
1/15/2004 10:29:18 PM H. Sousa

 

Força e Matéria

Um dos livros que comprei também num alfarrabista por 2,5 euros foi o que tem o título deste post e é do alemão Luís Buchner, tradução publicada pela Lello & Irmão em 1958. O autor reescreveu a obra várias vezes, tendo começado a divulgá-la em 1855 e terminado em 1905 com a edição n.º 17 em língua alemã. Espero que a leitura deste livro me permita compreender uma parte do pensamento filosófico da época, que decerto influenciou Albert Einstein, tanto mais que o autor era também alemão. O livro versa sobre os seguintes temas: Imortalidade da matéria, Imortalidade da força, Infinito da matéria, Eternidade do movimento, Universalidade das leis da Natureza, Períodos da criação da Terra, Cérebro e alma, O pensamento é uma função do cérebro, A consciência, Sede da alma, Deus criado pelo homem à sua imagem, Impossibilidade do livre arbítrio, A moral oposta à religião. 
1/15/2004 06:04:04 PM H. Sousa

 

Cientificamente correcto

Antes de mais quero agradecer de novo à Cath e ao Rui a gentileza que tiveram em me proporcionar a leitura da entrevista a João Magueijo feita por Salvador Nogueira da Folha da S. Paulo. A entrevista foi feita por telefone e o entrevistador(SN) é de grande categoria. João (JM) merece os meus aplausos, concordo com ele em 99% do que disse. Reproduzo aqui os meus sublinhados da entrevista:

Mas eu achei que era uma boa desculpa, de certa forma, para estar a divulgar, não tanto a teoria especificamente, mas a maneira como a ciência é feita,...(JM)

Quando se fala em Einstein, normalmente as pessoas se interessam, mesmo quando o entendimento das idéias é superficial...(SN)

Somos muito emocionais em fazer ciência. (JM)

Eu acho que (o "peer review") já funcionou no passado. Aumentou tanto o número de artigos que se escrevem que o sistema entrou em colapso completo, possivelmente dez anos atrás. (JM)

Pouca gente é capaz de, enfim, tomar riscos à partida. (JM)

É raro as coisas serem bonitas quando se descobrem pela primeira vez. (JM)

É óbvio que a teoria da relatividade foi bonita desde o princípio. Mas a mecânica quântica foi uma coisa horrorosa, quando apareceu o primeiro "paper" do Planck. Não fazia sentido nenhum. (JM)

Mas ao mesmo tempo que a bomba atômica foi uma das implicações de E=mc2, existe tanta tecnologia nos hospitais que é baseada igualmente no mesmo tipo de física. E a pergunta é exatamente essa. É um gênio mau ou um gênio bom? É as duas coisas, não é? E no fundo faz parte da política, faz parte do lado humano da sociedade, decidir como controlar o lado mau e como promover o lado bom de qualquer desenvolvimento tecnológico. E não cabe ao físico teórico fazer isso à partida, porque isso é uma coisa que é completamente imprevisível à partida. (JM)

E mais este excerto de que gostei imenso, sobretudo pelo humor:

O sr. acha que esse esforço matemático brutal das cordas não tem chance de chegar a uma teoria unificada das forças do Universo, no final? Eles vão produzir cálculos, mais cálculos e mais cálculos, e é só?(SN)

Eu acho que isso vai acontecer muito possivelmente. É óbvio que pode ser que as cordas sejam o caminho certo, não é? Nós não sabemos. É ótimo o esforço. Infelizmente, o que estou a ver é que eles não estão a se deslocar no sentido correto, não há dúvida nenhuma. Estão cada vez mais longe da realidade. E a matemática está cada vez mais complicada, o que é uma coisa que eu duvido que seja o caminho certo, por muito bonito que seja. (JM)

É como na escola, quando se está resolvendo um problema. Quando ele começa a dar uns números muito feios, você sabe que está errado... (SN)

(Risos) Exatamente. (JM)

Eu disse que concordava em 99% com João Magueijo. Então e o 1% qual é? É este:

E fazer física não é nada bonito, infelizmente.
 
1/14/2004 11:18:06 AM H. Sousa

 

João Magueijo em destaque

Recebi dos meus amigos Cath e Rui duas entrevistas diferentes com o João Magueijo. Prometo pronunciar-me sobre elas amanhã porque este humilde filósofo precisa sempre de muito tempo para compreender. A que recebi do Rui é linkável aqui. A Cath envia por email a quem lha solicitar. Muito obrigado aos dois. 
1/13/2004 08:21:38 PM H. Sousa

 

E = mc² e Fernando Pessoa

No post de há dois dias viu-se como Einstein descobriu a equivalência entre massa e energia. Na quantidade mc² aparece a energia cinética clássica e isso foi motivo para considerar essa massa como sendo constituída por uma soma de energias que perfazem a energia total de um corpo em movimento uniforme. Note-se, porém, que o corpo considerado não se encontra sob a acção de nenhuma força, apenas está animado de uma velocidade que, para o observador, tem o valor v. Considere-se de novo a expressão de mc² em função de v:

mc² = m₀c²+ 1/2 m₀v²+3/8m₀v⁴/c²+5/16m₀v⁶/c⁴+ ...

O termo m₀c² não depende da velocidade do corpo mas apenas da massa do corpo em repouso, existindo mesmo quando o corpo está parado. Isto é que é fenomenal e significa que a massa é energia e em energia se pode transformar. Os restantes termos do desenvolvimento binomial dependem todos da velocidade pelo que fazem parte da energia cinética. Assim, pode escrever-se que a energia total E de um corpo animado de velocidade v em relação a um observador é dada por:

E = E_r + E_c, sendo E_r = m₀c² a energia em repouso e E_c = E - E_r a sua energia cinética.

Daqui se pode concluir também que a energia cinética de um corpo em movimento é E_c = mc² - m₀c² = (m-m₀)c², sendo m a massa em movimento e m₀ a massa em repouso.

Tudo o que eu aqui disse sobre a equivalência entre massa e energia preconizada pela Relatividade Restrita representou uma tentativa de tornar este conhecimento mais acessível, reduzindo ao mínimo os pressupostos necessários à sua compreensão. Muito se tem escrito sobre E = mc² mas não creio que os sociólogos, algum dia, a expliquem melhor do que Fernando Pessoa.
 
1/13/2004 11:06:50 AM H. Sousa

 

Solidariedade inter-blogal

Acabo de ver no blog a-metamorfose uma denúncia de um blog plagiador. Uma vez mais se constata que a verdade vem sempre à tona e isso não nos deve preocupar porque a qualidade também deixa marcas. O plagiador acaba sempre por se denunciar. 
1/12/2004 08:35:26 AM H. Sousa

 

E=mc², segundo Einstein

No post de ontem viu-se que o princípio de conservação da quantidade de movimento implica o aumento da massa de um corpo com a velocidade segundo a fórmula m=m₀ x g em que m é a massa em movimento e m₀ a massa em repouso. A massa sofre um aumento com o factor g = 1/(1-v²/c²)^1/2 = (1-x)^-1/2 sendo x = v²/c². E como é que a partir daqui Einstein estabeleceu a equivalência entre a massa e a energia? Agora entram Pascal e Newton na cena. Talvez tenham alertado Einstein (enquanto dormia) para aplicar o desenvolvimento binomial generalizado à expressão da massa e ele assim fez. Obteve o seguinte resultado:

m = m₀. (1+ 1/2 v²/c²+3/8.v⁴/c⁴+5/16.v⁶/c⁶+ ...)

Em seguida multiplicou tudo por c² e obteve:

mc² = m₀c²+ 1/2 m₀v²+3/8m₀v⁴/c²+5/16m₀v⁶/c⁴+ ...

Reparou então, maravilha das maravilhas, que o segundo termo do segundo membro da igualdade era aquilo a que se costuma chamar, em mecânica clássica, de energia cinética. Então soltou subitamente um grito: Eureka!, a massa de um corpo vezes uma constante (c²) é igual a energia!!!! Então massa e energia são uma e a mesma realidade.

Nota: Tive que corrigir 3 vezes até ficar direito. Alguém conhece uma ferramenta para passar directamente do Word Equation para HTML?
 
1/11/2004 10:37:30 PM H. Sousa

 

Naves gémeas

Duas naves idênticas partem de uma plataforma espacial na mesma direcção mas em sentidos opostos, ambas com a mesma velocidade em relação à plataforma. Supondo que o impulso foi dado pela explosão de uma carga colocada entre as duas naves, o seu centro de massa, após a partida, permanece na plataforma de onde se vê as duas naves a afastarem-se com a mesma velocidade. Na mecânica clássica diríamos que, de qualquer das naves, se vê a outra a afastar-se com o dobro da velocidade de cada uma delas em relação à plataforma. Ora isto, em mecânica relativista, já não acontece. Um observador numa das naves veria a outra a afastar-se da plataforma a uma velocidade inferior à da nave em que se encontra porque já não é válida a simples adicção de velocidades. A relatividade de Galileu que permitia adicionar as velocidades de acordo com a transformação v = w+w = 2w cede lugar à transformação de Lorentz em que, como já vimos, v = 2w/(1+w²/c²).

No entanto, como se sabe que, à partida, o impulso e as massas das naves eram iguais e que o centro de massa deve permaner na plataforma, a única explicação possível para que o observador de uma das naves veja a outra a afastar-se mais devagar é assumir que a massa da outra nave (inércia) aumentou e, por isso, ela adquiriu menos velocidade. Igualando a quantidade de movimento m₀w da nave em que se encontra o observador com a quantidade de movimento m(v-w) da outra nave, resulta que a massa m da nave observada é dada por m = m₀ w/ (v-w) ou, substituindo v em função de w, tem-se:

m = m₀ . (c²+w²)/(c²-w²)

Seguidamente, com muita perícia matemática, substitui-se a velocidade w por v (que é a velocidade da nave observada) e obtém-se:

m = m₀ / (1 - v²/c²)^-1/2

A massa da nave vista pelo observador aumenta com a sua velocidade (vista pelo observador). E, à medida que essa velocidade tender para c, a massa tenderá para infinito. Agora, falta justificar a equivalência entre massa e energia em que Einstein não reparou logo. Nem sei se alguém teria reparado porque a matemática envolvida não é tão simples como isso. Fica, por isso, para o nosso próximo encontro. Uma dúvida que se pode levantar é se, de facto, na verdadeira realidade (supondo que ela existe) e não na realidade relativa do observador, os corpos sentem as alterações da relatividade. Alguns poderão dizer que a realidade absoluta não existe, existem apenas realidades relativas. Outros dirão que as alterações relativistas são ilusões causadas pelo movimento. O facto é que são ilusões reais com confirmação experimental.
 
1/11/2004 02:18:19 AM H. Sousa

 

Agradecimentos

Tenho a agradecer a todos os blogs com quem mantenho relações mas hoje gostaria de retribuir a gentileza de O Bisturi pela referência feita ao meu blog. A estima é recíproca mas a humanidade encontra no Rui um expoente muito mais alto que o meu modesto c². 
1/10/2004 08:20:04 AM H. Sousa

 

Ainda a Matemática

O post da Matemática motivou os comentários que a seguir se tornam mais visíveis:

Da Cath:

Incrivel! Realmente postamos textos "gemeos", mas acho que tudo o que eu queria dizer resume-se de maneira esplendida na frase do Henrique: "Não se pode esquecer porém que a Matemática é uma criação humana e, como tal, enferma da mesma incompletude que o nosso próprio raciocínio. Mas é, e continuará a ser, a companheira mais fiel dos físicos. " Isso eh lindo. Ah, e eu creio na persistencia.

Do Fernando:

Tenho dúvidas... Creio que a matemática em si é algo que sempre existiu e existirá. O que é criação humana são os mecanismos criados para a sua compreensão... Do mesmo modo que os fenómenos físicos, químicos, biológicos, não necessitam de intervenção humana para se darem, e o Homem criou mecanismos para tentar compreendê-los... Mas, para existir matemática não tem que existir matéria, o que já não é válido para as outras ciências naturais. Daí que eu pense até, que a matemática possa ser a única realidade num «universo vazio», algo que existe para lá do tempo e do espaço. Talvez a matemática seja Deus, quem sabe...

Comentários de muito valor em que o primeiro apoia a ideia expressa no post e o segundo contrapõe uma visibilidade diferente mas igualmente defensável, sendo que a diferença não irá interferir no casamento entre a Matemática e a Física. A Cath realçou do post a frase que sentiu como indo ao encontro do que pensa. O Fernando perfilha de uma concepção platónica e acredita que a Matemática existe sem que para isso tenhamos que existir. De facto, assumimos que outros seres inteligentes de outros mundos descobririam a mesma Matemática de que fazemos uso na Terra. Foi por isso que o Homem deixou na Lua uma placa escrita em Matemática. Embora também tenha dúvidas, quem nos ensinou a contar não foi a Natureza?

Nota posterior: Já não me recordo se a placa foi deixada na Lua ou se foi enviada para o espaço numa das missões para fora do sistema solar. No último caso faria mais sentido. Vou investigar. 
1/10/2004 07:25:05 AM H. Sousa

 

c + c = c

Recorde-se que Einstein assumiu que a velocidade da luz é a mesma em referenciais com movimento relativo uniforme. Daí concluíu também que a velocidade máxima no universo é a velocidade da luz no vácuo - c. Isto implica que a transformação da velocidade dos corpos numa mudança de referencial de inércia já não segue a transformação de velocidades galileana até então aceite na mecânica. Trocando por miúdos: se um observador vê um avião a deslocar-se a uma certa velocidade v e alguém que se encontra no avião vê outro avião a deslocar-se com a velocidade u na mesma direcção e sentido, a velocidade do segundo avião não é v + u porque, deste modo, entraríamos em contradição com a hipótese de c ser a velocidade limite no universo. Por simples adição de velocidades acabaríamos por ultrapassar c. Essa soma é, na relatividade especial, corrigida por um factor que vale 1/(1 + v.u/c²). Este factor é tal que, mesmo que v e u sejam iguais a c, a sua "soma" é também c.

Nota posterior: Será por isso que surgiram os boatos que afirmam que Einstein foi mau aluno em Matemática?

 
1/10/2004 06:42:24 AM H. Sousa

 

Energia e massa

Num post anterior viu-se como a mecânica clássica me levou a pensar que a energia total do universo vai diminuindo à medida que os corpos se afastam, acabando por se anular no infinito. Porém a massa dos corpos mantém-se, em princípio.

1905. Um funcionário pouco conhecido de uma repartição de patentes em Berna com muito tempo para pensar em Física publica na revista onde já publicara anteriormente outros artigos (Annalen der Physik), um artigo intitulado "Da Electrodinâmica dos Corpos em Movimento". O conteúdo deste artigo é a Relatividade Restrita e o autor é, obviamente, Albert Einstein. Logo após a saída do artigo, Einstein verificou que não dera atenção a um resultado importante da sua tese: a equivalência entre energia e massa. Imediatamente escreveu outro artigo para ser publicado no número seguinte da revista: "Será a inércia de um corpo dependente do seu conteúdo energético?". E é neste artigo que ele aparece com E = mc². 
1/8/2004 03:39:10 PM H. Sousa

  O casamento dos físicos com a Matemática

A Matemática, esse bicho papão que atormenta uma grande parte das pessoas, não é mais que uma linguagem simbólica que nos permite condensar raciocínios que, de outro modo, precisariam de páginas e páginas de escrita normal para serem transmitidos. Ela é, sem dúvida, uma das grandes conquistas da Humanidade. Os físicos, cujo principal objectivo é explicar os fenómenos naturais e torná-los mais previsíveis, casaram-se, por assim dizer, com a Matemática. Quando se lida com a matemática pura, isto é, com as capacidades abstratas da linguagem, tem-se a impressão de que ela nos pode dar todas as respostas pretendidas, desde que se consiga estabelecer um conjunto de relações principais para delas se retirar as consequências. Não se pode esquecer porém que a Matemática é uma criação humana e, como tal, enferma da mesma incompletude que o nosso próprio raciocínio. Mas é, e continuará a ser, a companheira mais fiel dos físicos. Deste casamento nasceram e continuarão a nascer filhos dignos, cuja missão é zelar pelo bem estar físico e psíquico da Humanidade mas que também são escravizados por aqueles que visam a sua destruição.

 
1/8/2004 11:25:00 AM H. Sousa

  HOMENAGENS

A minha paixão pelas coisas da Natureza leva-me a considerá-La do mesmo modo que um crente possivelmente considera Deus. Foi em função disso que escolhi o título para este blog. Tentar compreender a Natureza com o nosso pensamento é uma religião na medida em que nos religa a Ela. Ela é a minha Deusa, a minha mãe e a minha morada. A Ela devo veneração, respeito, amor e cuidados. Posso não passar a ideia de quem venera a Natureza ao tratar os temas habituais, mas é a minha forma de Lhe prestar homenagem, da mesma forma que um crente diz, concentradamente, as suas orações.

E aqui agradeço também a extraordinária fidelidade (que é recíproca) da autora do blog A Base do Optimismo e que dá pelo nome de Catherine Linton. Tal como outra do mesmo nome, ela é uma física diplomada e trabalha na investigação de fenómenos atmosféricos eléctricos. Fidelidade significa apoiar nos bons e maus momentos. Nem tudo o que se escreve num blog (diário) pode ser tomado como um artigo científico, isento de falhas e de incorrecções. Ter a capacidade de tolerar essas falhas é fidelidade; visitar, acompanhar, comentar, responder aos comentários, trocar piropos, tudo isso cria uma cumplicidade e vamos tendo a impressão de já nos conhecermos de há longa data. Por isso, este post é, também, uma homenagem à Cath, o melhor que a Natureza tem produzido.

 
1/7/2004 08:12:11 PM H. Sousa

 

A energia potencial do campo gravítico

Tentarei hoje abordar, da forma mais simples que me for possível, a questão da energia potencial de que falei também em post anterior a propósito de E=mc².

Uma massa, suposta pontual, que se encontra na vizinhança de outra massa muito maior (pontual ou esférica de densidade uniforme), é atraída por uma força que, segundo a Lei da Gravitação, depende directamente das massas e do inverso do quadrado da distância ao centro da massa maior. Ao espaço em redor desta chama-se o seu “campo” (gravítico) mas também se pode falar de uma grandeza física com o nome de “campo” e que mais não é do que a força por unidade de massa que se exerce sobre os corpos vizinhos; este “campo” dependerá da massa que o cria e também do inverso do quadrado da distância ao seu centro mas não depende da massa do corpo-sonda que é atraído. A cada ponto do espaço em redor de uma massa pode, então, associar-se um certo valor de campo, independentemente de nele existirem outras massas.

À medida que a distância ao corpo que cria o campo vai aumentando, o campo enfraquece e, a uma distância suficientemente grande ele é, praticamente, nulo. Enquanto o campo for não nulo existe um “potencial” de energia, de movimento. Mas quando uma massa-sonda se afasta suficientemente, este potencial anula-se praticamente, ou seja, no infinito, o “potencial” do campo é zero. Ao trabalho necessário para libertar (arrancar) uma massa-sonda de um campo, isto é, transportar a massa da posição que ocupa no campo até ao infinito, chama-se a sua energia potencial. Como o corpo recebe trabalho, isto quer dizer que a energia potencial é uma quantidade intrinsecamente negativa. Ela calcula-se por integração (soma de parcelas diminutas) do trabalho de uma força igual e oposta à gravítica desde a distância a que o corpo-sonda se encontra (r₁) até ao infinito:

a) Ep = -∫F. dr = -∫GMm/r². dr = - GMm/r₁

A uma distância genérica r, a energia potencial é Ep = - GMm/r.

Vimos, em post anterior, que a energia potencial de um corpo em órbita estável no campo gravítico é o dobro da cinética já que é igual a mv². No entanto, sendo considerada negativa, faz com que a energia total, potencial mais cinética, seja igual à cinética, mas negativa também. Então, para um corpo em órbita, a sua energia total é:

Et = Ec + Ep = ½ mv² – mv² = - ½ mv²

Órbitas cada vez mais largas correspondem pois a perda de energia cinética (perda de velocidade) mas aumento de energia potencial e da energia total, sendo que as duas últimas tendem para zero.

Terão todos os corpos do universo uma energia total negativa? Um corpo, para existir, retira, de facto, energia do nada? A energia total do Universo será nula?

a) Nota posterior: Substituí ∆r por dr, para não chocar os matemáticos. No sinal de integral não consegui pôr r₁ em baixo e ∞ em cima. Tenho que me dedicar mais à informática. 
1/6/2004 12:20:40 PM H. Sousa

 

Conversão de trabalho em energia cinética

O trabalho W de uma força F, constante no tempo, ao fazer um corpo percorrer uma certa distância s num tempo t é tanto maior quanto maior for a força e maior for a distância percorrida (W = F.s) na direcção da força. Se este trabalho não puder ser partilhado com mais nenhum outro corpo, ele ficará armazenado no corpo sobre o qual se exerceu. Este parece ter duas possibilidades para guardar esse trabalho: por alteração da velocidade e/ou da sua posição. A última possibilidade só ocorre quando o corpo se encontrar num campo de características adequadas, como por exemplo o gravítico. Pode dizer-se que o trabalho exercido sobre o corpo se divide em duas partes e escreve-se que W = Ec + Ep em que W é o trabalho, Ec é a variação da energia cinética e Ep é a variação da energia de posição, também chamada potencial. Na ausência de campo, as leis do movimento de Newton permitem escrever, para um corpo que parte do repouso:

F=m.v/t

s=1/2.v.t

e pode-se, facilmente, deduzir que o trabalho W se transforma em energia cinética E_c do seguinte modo:

W = F.s = E_c = ½ m.v²

Apesar das condições particulares desta dedução, prova-se a sua validade geral. A energia cinética de um corpo é metade da massa vezes o quadrado da sua velocidade. 
1/4/2004 10:10:12 PM H. Sousa

 

Actualização de blogs

Saíram dois blogs que deixaram de operar e entrou A Sombra, blog que desde sempre respeito e admiro e que, tal como aconteceu com O Marítimo, ainda não figurava na lista de links. O blog é produzido por uma equipa liderada por Rui Semblano. A equipa está de parabéns pela coerência e persistência que tem demonstrado ao longo de todo este tempo.

Nota posterior: Peço desculpas ao Rui por me ter enganado no apelido. É sinal que postei de memória. 
1/4/2004 03:29:09 PM H. Sousa

 

Fogo de S. Silvestre e o Universo

Muita gente já deve ter visto um fogo de artifício japonês. Nele predominam aquelas esferas que expandem lentamente e parecem ocas por dentro. Umas vermelhas, outras brancas, outras azuis, etc.. Quando ocorre uma explosão, são expelidos fragmentos em todas as direcções com velocidades semelhantes. A distância média desses fragmentos ao centro da explosão deve ser a mesma em qualquer direcção pelo que, ao cabo de um certo tempo, os fragmentos formam um corpo esférico cuja espessura dependerá do desvio das velocidades iniciais dos fragmentos em relação à velocidade média. A um tal corpo chama-se uma calote esférica. Se o Universo nasceu de uma explosão semelhante, não seria de esperar que tivesse a forma de uma calote esférica, ou seja, de uma bola do fogo de artifício japonês? 
1/4/2004 11:56:03 AM H. Sousa

 

AMI vai para o Irão e precisa de auxílio

A AMI vai realizar uma missão exploratória a Bam com o objectivo de prestar assistência às populações vítimas do sismo na segunda fase da catástrofe, habitualmente mais esquecida: a fase da reconstrução. Para concretizar o apoio à população sobrevivente do sismo que devastou a região de Bam, a AMI irá necessitar de 100.000 €, pelo que está a lançar uma campanha de angariação de fundos junto da população portuguesa. Os donativos podem ser efectuados mediante transferência para:

Conta de emergência:
BES 000700150040000000672
Ou ainda via Multibanco:
Referência N.º 20 909 909 909 909
Conferir o número da conta no site da AMI 
1/3/2004 08:47:48 PM H. Sousa

 

Novo link

Uma das facetas positivas do fenómeno bloguístico é a de nos trazer conhecimentos de diversas áreas. Cada um de nós, por razões de economia de tempo e consequente necessidade de seleccionar prioridades, restringe as suas áreas de informação e formação de modo a evitar a dispersão. É aquilo a que se pode chamar de especialização. Podemos, deste modo, beneficiar dos conhecimentos de diversos especialistas e ampliar a nossa visão, por vezes demasiado estreita, da realidade.
E é assim que acrescento mais um link à minha lista. Trata-se do blog Marítimo de João Vaz. Excelente qualidade, enorme trabalho de pesquisa, entusiasmo genuíno pelas coisas do mar e muita sabedoria. Parabéns, João. Peço desculpas por só agora me ter lembrado de colocar aqui o link.
 
1/3/2004 10:32:58 AM H. Sousa

 

Finalmente equipado e ligado à Net

Comprei o computador a 27 de Novembro, dia do meu aniversário e, nesse mesmo dia, solicitei a ligação a uma companhia fornecedora. Mais de um mês depois e, após insistência semanal, fui ligado à rede. Estranha sensação a que agora sinto. Primeiro, quando me vi privado de computador, não esmoreci e continuei a blogar aqui e ali. Aos poucos fui perdendo o ânimo por não poder dispor do acesso sem reservas. Agora sei que tenho acesso sem reservas mas não sei bem o que hei-de fazer. Perdi a continuidade. Deve ser a sensação do preso que sai em liberdade e não sabe o que fazer dela. Primeiro temos que nos adaptar. 
1/3/2004 01:46:24 AM H. Sousa

 

O filme que me corresponde

Tendo feito o teste sugerido em legenda ao cartaz do filme, calhou-me "A Lista de Schindler". Quer acreditem, quer não, ainda não vi o referido filme embora conheça, de ouvir falar, o enredo. Mas agora vou mesmo ver.



 
12/31/2003 01:19:20 AM H. Sousa

 

SOLIDARIEDADE

O sismo no Irão. Proponho uma campanha de solidariedade dos blogs. 
12/29/2003 12:19:31 PM H. Sousa

 

Coriolis e a gravitação II

É certo que a energia total (cinética+potencial) da nave terá aumentado, mas a sua energia cinética diminuiu. O fenómeno, quando observado no referencial da nave (em rotação), consistiu em acelerar numa dada direcção mas o deslocamento ocorre numa direcção perpendicular à aceleração e com uma velocidade proporcional à mesma. Que estranha força faz avançar a nave...

No primeiro post sobre este assunto (vide mais abaixo), faz confusão que, para os ocupantes da nave, esta progrida perpendicularmente à sua força propulsora. Analisando melhor a questão, verifica-se que o efeito imediato da força será alargar o raio da trajectória o que faz diminuir a força centrífuga. Ao mesmo tempo, esta força roda num sentido em que passa a resistir à propulsão e, sendo também proporcional à velocidade, equilibra uma componente da força propulsora dirigida para fora da órbita. A diminuição de velocidade é comparável à que sofre um veículo em subida. Quando a força propulsora deixa de actuar, a trajectória torna a curvar-se e a força centrífuga volta a ter a direcção da gravítica e o sentido oposto. A nave permanecerá, então, nesta nova órbita mais larga.

Agora, porém, levanta-se uma outra questão: se a nave tivesse sido afastada por uma força propulsora em oposição à gravidade, ficaria numa órbita mais larga quando os motores fossem desligados? Parece que não, que seria de novo puxada pela gravidade e o efeito seria entrar numa trajectória mais excêntrica. Bem, “e qual é o problema?”, perguntar-se-ão os leitores. O problema é saber o que acontece ao trabalho dos propulsores já que a soma da energia potencial com a cinética permanece, pelos vistos, a mesma. O trabalho parece ficar na oscilação cinética-potencial e, assim sendo, a excentricidade medirá, por assim dizer e também, uma energia armazenada.

O movimento da nave com propulsão tangencial é irreversível, ao passo que a propulsão radial parece ser reversível, pelo menos se a velocidade não for suficiente para proporcionar o escape definitivo da nave.
 
12/24/2003 11:23:30 AM H. Sousa

 

Os Enigmas do Universo

Um dos preciosos livros que comprei no outro dia num alfarrabista é de Ernesto Haekel, publicado pela Lello & Irmão, sem data de publicação e tem o título deste post. A ortografia do livro tem mais de 50 anos e é uma tradução de um livro de final do século XIX, início do século XX.

Na página 20 do referido livro pode ler-se:

"No celebre discurso, pronunciado em 1880 na Academia das sciencias de Berlim, no decurso d'uma sessão em honra de Leibnitz, EMÍLIO DU BOIS REYMOND distinguia sete enigmas do Universo e enumerava-os pela ordem seguinte: 1.º Natureza da materia e da força; 2.º Origem do movimento; 3.º Primeira apparição da vida; 4.º Finalidade (em apparencia preconcebida) da natureza; 5.º Apparição da simples sensação e da consciencia; 6.º A razão e o pensamento com a origem da linguagem que se lhe liga estreitamente; 7.º A questão do livre arbítrio."

Haekel considerava-se um monista, admirador de Goethe e fiel ao pensamento de Spinoza. 
12/21/2003 11:52:16 AM H. Sousa

 

VULCANUS ET IGNIS?

A mecânica clássica já explicava, por consideração da influência dos planetas uns sobre os outros, a precessão das órbitas de todos os planetas, ou seja, que as órbitas elípticas não mantêm fixa a orientação dos eixos; eles sofrem uma lenta rotação, tanto mais lenta quanto mais larga for a órbita.

As medições das observações astronómicas concordam razoavelmente com a explicação da mecânica clássica, havendo apenas um desvio anormal, relativo à órbita de Mercúrio. Se encararmos as teorias como simples modelos que descrevem aceitavelmente a realidade, os desvios são naturais. Não se pode esperar que haja acordo absoluto, até porque as previsões teóricas fazem uso de simplificações, aproximações e pressupostos que distorcem a realidade. Os cientistas sabem, porém, controlar os desvios admissíveis face às hipóteses de cálculo e o desvio da órbita de Mercúrio não podia ser devidamente esclarecido, a não ser que existissem outros planetas com órbitas ainda mais fechadas que Mercúrio. Chegou a admitir-se a existência de mais um planeta a que se deu, inclusive, o nome de Vulcano.

Um dos êxitos mais espantosos de Einstein foi explicar, através da Relatividade Geral, a precessão da órbita de Mercúrio, sem a necessidade da existência de outros planetas. Estando Mercúrio mais próximo do Sol, ele sente o seu campo gravítico de forma mais intensa o que altera a passagem do tempo. Um relógio na órbita de Mercúrio atrasa-se em relação a um relógio na órbita da Terra. Isto faz com que a trajectória calculada com base num tempo sempre igual seja diferente da trajectória real descrita num tempo real que depende da intensidade do campo gravítico. A correcção feita pela Relatividade Geral explica a órbita de Mercúrio sem que, para tal, se tenha que admitir a existência de mais planetas.

Uma vez que a dependência do tempo com a intensidade do campo gravítico pode ser verificada experimentalmente, não podemos ter esperanças que Vulcano e/ou "Ignis" existam.  
12/20/2003 11:22:32 AM H. Sousa

 

Grandes males...

Retirei a possibilidade de comentar este blog. Graças a um senhor que é fruto de uma educação cada vez mais em voga nesta sociedade. Que lhe faça bom proveito e que tenha bastante sucesso na sociedade que está a ajudar a desenvolver. E que o feitiço não se volte... 
12/16/2003 09:51:28 AM H. Sousa

 

Livros

Ando curioso acerca do livro de António Damásio de que tanto fala Em Expansão Vertiginosa (e não só). Ontem havia uma pequena feira em Leiria e comprei livros preciosíssimos a 2,50 €/cada. Custa-me dar 15 ou mais euros por um livro, mas vou sair daqui e vou direitinho "Ao Encontro de Espinosa" na livraria (aberta ao Domingo). 
12/14/2003 06:02:21 PM H. Sousa

 

A FÍSICA DO AUTOMOBILISTA

A pedido de O Bisturi, excelente blog de opinião anti-fundamentalista mas fundamentada, faço hoje um post dirigido a um público menos fechado que o habitual, embora sempre tenha procurado a simplicidade de exposição. Os temas normais deste blog é que têm, quiçá, uma audiência mais restrita.

O conceito de energia, embora um tanto abstracto, acaba por sedimentar como um bem (influência das Ciências Sociais) que se pode trocar entre os corpos e cuja quantidade total se conserva, tal como a massa dos corpos. Assume várias formas como a mecânica, a eléctrica, a calorífica, etc.. Ela é, porém, um conceito físico que liga a força com o movimento. A unidade de medida de energia mais usada em Física é o Joule, do Sistema Internacional de Medidas.

Em mecânica, a energia por excelência é o trabalho mecânico, produto da força aplicada a um corpo pelo deslocamento que lhe provoca. Como todos sabemos, o trabalho não surge do nada e, ao realizar-se um trabalho, ele considera-se cedido de um lado e ganho do outro, ou seja, dá-se uma transferência de energia. Existe um agente que perde energia e outro que a ganha. Exemplificando:

Se eu empurrar, com força constante, um carro numa superfície perfeitamente plana e sem atrito, a velocidade do carro aumentará proporcionalmente ao tempo, contado desde o instante em que apliquei a força. À medida que o tempo passa sinto que perco energia, custa-me cada vez mais manter a mesma força, tanto mais que agora o carro ganha velocidade e tenho que correr mais no mesmo tempo. Ao parar de empurrar, tinha perdido uma certa quantidade de energia. O carro continua a rodar mas a velocidade ficou constante, com o valor atingido no instante em que parei de empurrar. A minha energia (trabalho) passou para o carro e nele ficou armazenada em forma de movimento. A esta energia, que é metade da massa do carro vezes o quadrado da sua velocidade, chama-se energia cinética.

O ritmo de conversão da energia em trabalho ou vice-versa (energia por unidade de tempo) chama-se potência e mede-se, no Sistema Internacional, em Watt. A força pode calcular-se multiplicando a massa pela variação da velocidade com o tempo. A unidade é, no Sistema Internacional, o Newton que é cerca de um décimo do quilograma-peso.

Quando um carro é acelerado pelo seu motor (cansa muito andar a empurrar), ele ganha velocidade, aumenta a quantidade de energia cinética que tem armazenada (metade da massa do carro vezes o quadrado da sua velocidade). Em caso de choque, toda esta energia cinética transforma-se em trabalho nefasto. A energia é dissipada em, digamos, três décimos de segundo. Assim, um carro de 500 quilos dissipará, a 100 km/hora, 193.000 Joules de energia em três décimos de segundo, com uma potência de 640 kW, sendo a força do embate de 17 toneladas. Um aumento da velocidade para o dobro, faz quadruplicar a energia e, como o tempo de choque se reduz, a potência será superior ao quádruplo e a força do embate é superior ao dobro, isto é, superior a 34 toneladas.
 
12/9/2003 02:50:26 PM H. Sousa

 

Visão "quase" divina

Pedro Borges de Como assim? falou-nos, há uns dias atrás, de Hamilton e Lagrange e fez referências simpáticas a este blog. Assim, aqui expresso o meu agradecimento, enquanto tento compreender o que ele quis significar quando disse que quase sentiu a presença de Deus. Fica prometido um post sobre o formalismo de Hamilton-Lagrange. 
12/8/2003 12:50:47 PM H. Sousa

 

Coriolis e a gravitação

A curiosidade da Cath motivou este post, ainda não totalmente digerido por mim. Que me desculpem as falhas, pode ser já sinal de senilidade.

Imaginemo-nos numa nave espacial em órbita em torno do Sol. Os propulsores estão desligados e a nave encontra-se numa órbita estável. Depois de efectuar vários estudos sobre o Sol, a nave deve agora mudar para uma órbita mais afastada do Sol afim de estudar outros corpos do sistema solar. Para tal, são activados os propulsores da nave. Ela vai ser acelerada de modo a aumentar a sua velocidade tangencial o que fará, por seu turno, aumentar a força centrífuga com vista a provocar o afastamento em relação ao Sol. A nave começa a afastar-se do Sol em espiral, descrevendo órbitas cada vez mais largas. Atingida a órbita pretendida, os motores são desligados. Os técnicos de bordo determinam a nova velocidade da nave e, qual não é o seu espanto, ela diminuiu em relação ao valor que tinha antes de terem sido accionados os propulsores. Estes são de tal forma avançados que apenas retiram uma massa desprezável à nave.

A distância ao Sol, tal como se previra, aumentou. Mas por que razão houve, então, uma diminuição da velocidade da nave? Se a aceleração fosse prolongada por mais tempo, qual seria a velocidade final da nave?

Será que em vez de acelerar, se travou? Por uma qualquer ilusão óptica ter-se-á confundido o sentido de rotação da nave em torno do Sol? O que terá visto um observador muito afastado da nave e em repouso relativamente a estrelas fixas?

É certo que a energia total (cinética+potencial) da nave terá aumentado, mas a sua energia cinética diminuiu. O fenómeno, quando observado num referencial sol-nave (em rotação), consiste em acelerar numa dada direcção e obter um deslocamento numa direcção perpendicular à força e com uma velocidade proporcional à mesma. Que estranha força faz avançar a nave... 
12/5/2003 06:24:55 PM H. Sousa

 

Até breve, espero.

Há uma semana prometi voltar. Porém, ainda não tenho a ligação à Internet prometida para esta semana. Pode vir hoje ou amanhã. Se não vier, fica para a próxima semana.

Pude verificar, com prazer a retoma do blog Em Expansão Vertiginosa, um dos blogs que visito com prazer.

Quando fizer a minha retoma (temo que esta palavra vá estar muito tempo em voga) retomarei as conversas com os outros blogs a propósito deste ou daquele tema adiado. Nomeadamente, ando a matutar num facto que me causa muita estranheza: quanto mais aceleramos, mais parados ficamos. Como é possível? 
12/4/2003 01:36:48 PM H. Sousa

 

Paciência

Depois de um período de mais de dois meses sem computador, retomo na próxima semana a minha actividade quase diária de escrita neste blog. Até lá, um pouco mais de paciência! 
11/27/2003 04:52:41 PM H. Sousa

 

Mais sobre nada?

Uma explicação simples para a provável existência de uma velocidade limite no Universo, seja ela qual for, é não ser credível que uma quantidade infinita de energia possa estar contida num espaço limitado. Tal realidade violaria o nosso "instinto físico".

O conceito de massa pontual viola, do mesmo modo, esse "instinto" ao pressupor que uma certa quantidade de matéria está contida num ponto, ou seja, em nada porque o ponto, conceptualmente, tem volume nulo.

Um volume finito só pode conter uma quantidade finita e uma quantidade finita tem que estar contida num volume diferente de zero. Esta é uma questão de princípio. É uma atitude puramente materialista, aceite pela maioria dos cientistas. A densidade da energia ou da matéria não pode, fisicamente, ser infinita, logo, terá um limite. Mas qual é esse limite e porquê esse e não outro?

À medida que penetramos em escalas cada vez mais pequenas, cresce a densidade de matéria e energia. E, como uma escala tem sempre uma escala ainda menor, podemos admitir que, no limite, haja densidades infinitas e pontuais. Mas, quantidades pontuais não são físicas. São conceptuais, ou seja, espirituais. Será que tudo é feito de nada? 
11/22/2003 10:33:36 AM H. Sousa

  Gostei imenso da volta que dei por todos os blogs da minha lista de links da direita. Não percam! Estarei ausente deste blog até 5.ª. 
11/18/2003 11:48:43 AM H. Sousa

 

E = mc², segundo Newton

Em rigor a lei da gravitação de Newton só é válida para massas pontuais e é dessas que vou falar. Mostrei, num post anterior, que a referida lei pode ser simplesmente deduzida a partir da hipótese "massa atrai massa". Referi ainda que a força centrífuga também pode ser deduzida, sendo ambas as deduções baseadas na invariância da força numa mudança geral e uniforme de escala (simetria de gauge?).

Seja então uma massa pontual m que orbita à distância r em torno de uma outra massa pontual M muito maior. Como a força gravítica é equilibrada pela força centrífuga, resulta válida a lei dos períodos de Kepler que toma a forma:

(1) r³/T² = G.M/4p²

sendo T o período do movimento circular de m e G a constante de gravitação.

Sabendo que 2p.r/ T (havia aqui erro!) é a velocidade linear de m, daqui também se pode retirar:

(2) GM/r = v²

No primeiro membro da igualdade reconhece-se a energia potencial de uma massa unitária no campo da massa M e no segundo, simplesmente, o quadrado da velocidade linear. Pelo que a energia potencial da massa m será:

(3) E = m . GM/r = m. v²

A energia potencial de uma massa pontual teria, por hipótese, um valor máximo correspondente a uma velocidade máxima. Esta energia seria independente do tipo de campo em que a massa se encontra, que apenas influenciaria o raio da órbita de energia máxima.

A hipótese de energia máxima finita por unidade de massa implica, pois, a existência de uma velocidade limite. Senda c, a velocidade da luz, a maior velocidade conhecida, chega-se à expressão:

(4) E_máx = m. c²

que se pode, em termos de mecânica clássica, interpretar como segue:

"O quadrado da velocidade máxima é a energia máxima que se pode armazenar por unidade de massa e tem, por hipótese, um valor finito."

Nota: A expressão (2), que tem em conta a velocidade orbital é diferente da que se obteria utilizando a velocidade radial (de escape). Esta foi usada por Laplace na previsão da existência de buracos negros e escreve-se: GM/r = v²/2. 
11/16/2003 04:36:36 PM H. Sousa

 

Na volta

Na volta diária pela blogoesfera detive-me a ler a série de posts de Universos Assimétricos intitulada "Rastejantes". Considerações muito pertinentes. A nova série, "Pedófilos" é coerente com a linha de pensamento anterior.
Em Ozono pude encontrar referências a um universo virtual que, por razões técnicas não pude ver. Em Teste-de-Turing detive-me a ler "A liberdade científica, a televisão e os apagões". Valeu a pena. 
11/15/2003 03:17:50 PM H. Sousa

 

Ainda sobre nada

Tal como prometi, aqui vai a minha modesta contribuição para uma apreciação crítica do artigo A onda primordial referido no post anterior da autoria Hugo S. do Bactéria Blog.

Após uma explicação convincente do que podemos entender como "nada", refere o autor que a ele se aplica o Princípio de Incerteza, obviamente formulado de maneira diferente. Como seria essa formulação? Julgo que o autor poderia tentar essa formulação de uma forma mais nítida que levasse a compreender a probabilidade de 100% de a partir do "nada" poder surgir o existente.

Na sugestiva metáfora do lago, este simboliza o "nada". O lago supõe-se infinitamente grande e completamente plano. Se um único ponto desse lago sofrer perturbação, dará origem a uma onda (a onda primordial) que se propaga e dá origem à existência. A perturbação do "nada" dá-se sem causa? Uma explicação ou um postulado poderia ajudar a tornar a tese mais científica.

Outra questão que levanto é relativa a um universo constituído só por ondas sem suporte material (ondas de "nada"). Os componentes últimos dos corpos seriam ondas. Como é que as ondas se juntam para constituir corpúsculos que parecem ocupar um espaço próprio e que interagem com outros corpúsculos, sendo a própria interacção um fenómeno ondulatório?

O universo é uma onda que resulta da sobreposição de várias ondas e que evoluirá de forma previsível ou, em cada instante e aleatoriamente, surgem mais ondas que se sobrepõem à onda-universo existente?

O aumento do caos fará com que o universo tenda de novo para o nada? E qual é a entropia do nada? Não será zero porque nele nada se pode medir? Penso que o autor poderia tentar, de forma exemplificativa como fez com o lago, explicar-se melhor.

Quanto à velocidade da luz compreendo que, sendo esta determinada pela própria existência de acordo com o pensamento do autor, seja ela a velocidade de referência e que, uma vez atingida faça parar o tempo. Poderia ser mais desenvolvida.

Devo, por último, fazer o seguinte comentário:

A concepção expressa na Onda primordial é bastante interessante e pode por, quanto a mim, em causa a tese do Big-Bang. De facto, as perturbações do "nada" ocorreriam desde sempre porque o "nada" existe desde sempre. Ou não?

E está dado o meu parecer que, antes de mais, é um estímulo para o autor e uma tentativa de contribuir para o aperfeiçoamento da sua interessante ideia. 
11/13/2003 03:12:35 PM H. Sousa

 

Sobre nada

Que se pode falar sobre nada, prova-o Bactéria Blog com o excelente artigo de Hugo S..
Este artigo é digno de ser publicado em qualquer revista filosófico-científica e faço daqui um apelo para que tal se torne um facto. Para já, seria interessante que os nossos companheiros da blogoesfera actuassem como uma espécie de "referees" relativamente ao artigo. Eu tentarei dar a minha modesta contribuição. 
11/11/2003 09:59:13 AM H. Sousa

 

Redução de links

É com muita pena que retirei alguns links correspondentes a blogs que deixaram de operar. Eu não imagino já viver sem este que me tem feito muita companhia. Embora grande parte daquilo que aqui digo seja mera especulação, não deixa de conter ideias e estas podem sempre ser úteis a alguém. Se apenas uma se puder aproveitar, já não considero, de todo, que tenha sido em vão. 
11/9/2003 02:30:11 PM H. Sousa

 

O tamanho do Universo

Muito interessante é o que vem escrito no blogue a-metamorfose a este respeito e que foi referido num seminário sobre "O conceito de massa em Física". O tamanho é relativo, a escolha das unidades de medida é arbitrária. Lidamos com unidades de comprimento (logo, área e volume) que têm a ver com o nosso tamanho. Se, eventualmente, vivêssemos num mundo onde o átomo era menor, não nos aperceberíamos que assim era. 
11/7/2003 06:05:34 PM H. Sousa

 

A Génese do Sistema solar

Pedro Borges de Como assim? teceu excelentes e importantes comentários sobre o meu post de 1 de Outubro "Os filhos do Sol IV". Afirma ter feito a simulação que eu sugeri de espalhar poeiras num espaço e dotar esse espaço de forças gravitacionais devidas a essas poeiras. O sistema, ao que parece, não conduz a modelos semelhantes ao átomo ou ao sistema solar. Isso põe em causa a génese do sistema solar por contracção de uma nebulosa como defendido por Kant e Laplace?

Reproduzo os comentários de Pedro:

Curioso mencionares essa experiência, uma vez que eu já fiz exactamente esse modelo em computador (limitado a 2d e poucas partículas) é na realidade bastante simples fazer órbitas em programação... basta: f=G*m1*m2/r^2 a=f/m v=v+a*t x=x+v*t E três cuidados: Usa-se um G que funcione à escala do monitor Usa-se t=1 porque se está a calcular iterativamente (para t1 é preciso usar eq. diferenciais e eu não as sabia calcular com 18 anos - e continuo sem saber) Usa-se o centro geográfico do sistema como referêncial para a representação - senão vemos o sistema a deslizar linearmente no sentido da quantidade de movimento inicial introduzida. E o que acontece?

Acontece que algumas partículas colidem e formam particulas novas com nova massa e velocidade até sobrarem algumas em órbita estável, que NAO é coplanar, e muito menos próxima de circular... é um conjunto de cometas Haley à volta uns dos outros. mas é aí que acontece a maravilha...

Deixando a correr por um bocado de tempo... a perturbação dos planetas uns nos outros torna as órbitas não coplanares instáveis. Se eu tenho um planeta a girar planinho à volta do sol em XX e outro em YY quando estão mais próximos perturbam a órbita um do outro retirando-se mutuamente dos respectivos planos (instável) No entanto se as suas órbitas forem coplanares, as suas afectações são também coplanares às suas órbitas, acelerando ou abrandando-as, mas nunca as retirando do plano. Isto ia melhor com um boneco... ou melhor ainda um applet em Java, acho que vou fazer um e depois meto-o no meu blog ;)

(mas desta vez a 3D que já não tenho 18 anos) ;)

Formidável! Pessoas como o Pedro deviam estar a trabalhar em investigação em Portugal. Se não é esse o caso, é uma terrível injustiça. Um muito obrigado ao Pedro Borges.
 
11/6/2003 10:30:12 AM H. Sousa

 

Pedido de desculpas

Peço desculpas a Pedro Borges de Como assim? por não ter reparado nos comentários dele feitos a 29.10 no meu post de 1.10. Como estou sem computador, não tenho, muitas vezes, vagar para voltar atrás. Esses comentários dão resposta a uma sugestão de simulação que eu fiz. Pedro Borges refere ter feito essa simulação e seria muito interessante conhecer os resultados. Infelizmente, pelo que parece, o blog está parado e foi por essa razão que retirei o link.
A Cath presenteou-me com referências demasiado elevadas no seu cada vez mais excelente blog A Base do Optimismo. Obrigado pela informação sobre a massa do buraco negro no centro da nossa(?) galáxia. Era um valor dessa ordem que eu tinha memorizado mas julgava que pudesse ter havido correcção. Obrigado, Cath. 
11/5/2003 11:52:34 AM H. Sousa

 

O comprimento de Planck

Falando de partículas fundamentais, ocorre também perguntar: que dimensão tem a menor das partículas? Teremos chegado ao "infinitamente pequeno"?
Há um ramo da Física (corrijam-me se estiver desactualizado), a Geometrodinâmica Quântica que pretende fazer derivar da gravidade todas as restantes interacções - electromagnética, forte e fraca. Esta unificação seria feita por fusão da Relatividade Geral Quântica e da Relatividade Especial. O conceito central, de início uma pura especulação, é o chamado comprimento de Planck, dado pela expressão l_P = (G.h/c³)^1/2 = 4,05 x 10^-35 metros. Ele é o único comprimento que se pode estruturar a partir das "constantes" da Mecânica Quântica, da Relatividade Geral e da Relatividade Restrita: h é a constante de Planck, G a constante de gravitação e c a famosa velocidade da luz.
Julga-se que na escala de distâncias da ordem do comprimento de Planck a geometria do espaço e do tempo deixa de ser uniforme e torna-se desordenada devido às "flutuações quânticas", do mesmo modo que a superfície de um oceano que nos parece, de longe, lisa mas afinal está cheia de ondulação.
Pelo que se entende, portanto, o comprimento de Planck deve ser a menor dimensão física diferente de zero, apesar de matematicamente não haver qualquer limitação.
Desde a famosa experiência de Rutherford que se sabe que a dimensão do núcleo dos elementos é diminuta (a matéria é quase só vazio) e o raio do núcleo, suposto esférico, calcula-se por uma fórmula muito simples R_N = 1,2 x 10^-15 . A^1/3 metros, em que A é o número de massa do núcleo. Isto quer dizer que um único nucleão (A=1) tem um raio de 1,2 x 10^-15 metros.
Se dividirmos o raio do nucleão pelo comprimento de Planck obtém-se, uma vez mais, um valor da ordem de grandeza dos factores de escala de que tenho falado. Neste caso, 2,96 x 10¹⁹.

Estamos já perante várias coincidências: a relação entre o raio das órbitas das estrelas na galáxia e o raio das órbitas dos planetas; a relação entre este e o raio de Bohr e, agora, a relação entre o raio do nucleão e o comprimento de Planck. A quarta coincidência foi, ainda, a "dilatação" do tempo, com um factor semelhante, ao considerarmos que a força eléctrica no átomo era da mesma natureza que a gravítica e que o tempo é que se alterava.

Dá a impressão que o universo pode ser compreendido como algo que se repete de modo semelhante quando efectuamos saltos de escala com um factor de cerca de 10²⁰.

Este post é dedicado ao nosso físico português. 
11/4/2003 10:40:29 AM H. Sousa

 

O carácter deste blog

Qual o verdadeiro carácter deste blog? Ele tem tido diferentes "classificações" na blogosfera. Para uns é místico, para outros religioso e para alguns ainda é científico. Mas o autor não é nem místico, nem religioso e, muito menos, cientista. Pelo menos no sentido vulgar que se dá a estas classificações.
Julgo que pode haver diferentes motivações para manter um blog. Para alguns pode ser para dar opiniões, para outros só para conversar um pouco, para outros ainda para se darem a conhecer. Neste caso particular, não escondo, trata-se de "testar" algumas ideias que aqui tenho vindo a expor. E, posso dizê-lo, foi uma excelente ideia e tudo farei para continuar.
No próximo post farei uma incursão ao "infinitamente pequeno", à dimensão não nula mais pequena - o comprimento de Planck. 
11/3/2003 09:30:52 AM H. Sousa

 

Partículas fundamentais II

Uma nova forma de unificação na Física

Os problemas da Física são muito semelhantes àqueles que preocupam os filósofos e são muito estimulantes para estes que descobrem neles um manancial quase inesgotável. A diversidade e a dificuldade própria dos problemas impele-os a procurar um ponto de vista segundo o qual fenómenos diversos possam ser explicados como simples aspectos da mesma realidade.
Assim, as partículas consideradas mesmo fundamentais, que se julga ser os quarks, os leptões e as partículas de força, embora sendo em grande número, obedecem a um pequeno número de princípios. A ideia de reduzir o número de partículas ao mínimo foi substituída por outra: reduzir o número de princípios ao mínimo. É, sem dúvida, uma via igualmente aceitável para a unificação. 
11/1/2003 03:31:06 PM H. Sousa

 

Partículas fundamentais I

A imensa variedade de partículas já detectadas pelos físicos de partículas não pode ser interpretada com base em duas ou três partículas fundamentais como se supunha há cerca de cem anos. Certas partículas, realmente detectadas, têm um conjunto de "propriedades" que podem ser compreendidas supondo que são formadas por "tijolos" fundamentais que são os quarks. São necessárias três "famílias" de quarks para reproduzir aquelas partículas reais. Apenas as partículas classificadas como leptões não necessitam ser descritas com base nos quarks e consideram-se, por isso, fundamentais. É o caso do electrão, do muão e do Tau e respectivos neutrinos.
Nunca se conseguiu isolar um quark e os físicos não esperam que um dia o possam fazer. O que é certo é que a suposição da sua existência explica a diversidade das partículas reais e permite mesmo predizer a existência de partículas que mais tarde vieram a ser detectadas, confirmando a hipótese da existência dos quarks.
Compreendo o encantamento dos físicos de partículas por possuírem uma ferramenta que lhes permite lidar com a diversidade. Seria muito interessante que os nossos especialistas de física (da blogosfera), um dia nos falassem dos grafos do Sr. Feynman que explicam as transformações que podem ter lugar nos choques de partículas. Com efeito, nesses choques os quarks das partículas e leptões interagem com troca de partículas de força que têm o nome de bosões. Delas fazem parte o fotão (força electromagética), o W e Z (interacção fraca) e o gluão (interacção forte).
Existe uma dificuldade de compreensão quando se explicam as forças por troca de partículas: como explicar as forças de atracção?
 
10/31/2003 10:37:43 AM H. Sousa

 

Adiando para pesquisar

Ainda antes de me debruçar filosoficamente sob o tema prometido - partículas fundamentais - tenho que me informar sobre o estado actual do conhecimento nesta área. As minhas principais fontes de informação foram artigos e links contidos em dois grandes sites de física (e não só) da blogosfera - Em Expansão Vertiginosa e Abundante Tempo Livre. E, como já referi, estou também a ler um livro sobre o assunto. Chama-se No Coração da Matéria, de Maurice Jacob, publicado em 2001 pelo Instituto Piaget. 
10/30/2003 05:13:57 PM H. Sousa

 

Anunciando o próximo post

Analisando atentamente os comentários publicados no post anterior, quase todos abordam o tema das partículas fundamentais, o mundo do muito pequeno. E não digo infinitamente pequeno porque, por definição, o infinito é inatingível. Seja pequeno, seja grande. Aqui é que se pode aplicar a máxima "tudo é relativo" que as pessoas comuns adoptaram, distorcendo, por vezes o pensamento científico subjacente.
Acontece que estou a tentar ler um livro algo recente sobre a Física das Partículas e, pelo que já li, em breve será possível, com o acelerador LHC do CERN, fazer colidir hadrões com energias da ordem de 14 TeV, desvendando mais segredos das escalas diminutas (<10^-19 metros).
As elevadas energias de colisão "simulam" as condições iniciais do universo, quando as partículas tinham energias cinéticas dessa ordem de grandeza. A energia cinética média das partículas de um meio mede a sua temperatura e os choques de elevada energia reproduzem temperaturas semelhantes às existentes logo após o Big-Bang.
No próximo post falarei pois de partículas, não esquecendo o tema da verificabilidade das teorias posto por Rui Gil e a aceitação pragmática de modelos matemáticos que nos proporcionam vantagens técnicas, tema abordado por Leftwing. 
10/29/2003 06:29:43 PM H. Sousa

 

Excelentes interlocutores

Por uma questão de visibilidade, não posso deixar de reproduzir aqui os excelentes comentários que o último pos