Eterno Fluxo (7)
By Henrique Sousa | November 16, 2008
De qualquer modo, parece-me que Newton tinha imagens suficientemente claras sobre o tempo, melhor dizendo, sobre os seus dois tempos, o relativo e o absoluto. Essas imagens, ou conceitos, não permaneceram, porém, inalteradas até aos dias de hoje. Pois não! Com Einstein, o conceito do tempo relativo newtoniano foi profundamente alterado e o do tempo físico absoluto foi destruído, tendo restado apenas, nos seus lugares, um só conceito de tempo, também relativo, mas em que a relatividade constitui uma característica imanente da própria natureza deste novo enigma.
Na Teoria da Relatividade Restrita e Geral /17/ é a própria passagem do tempo que se torna relativa, dependendo do observador. Para uns, passará depressa e, para outros, devagar. Fenómeno deveras curioso. Tal-qualmente! O tempo tornou-se, por assim dizer, uma coisa elástica e muito pessoal! Se já era difícil compreender um tempo absoluto, verdadeiro e matemático, ainda mais difícil se torna apreendê-lo na acepção einsteineana.
A elasticidade e a personificação do tempo físico preconizada por Einstein exige que nos “readaptemos” a novas e desconcertantes possibilidades que resultam do facto de o tempo físico não passar da mesma forma para todos nós. Ah! Pois! São, de resto, sobejamente conhecidas as conjecturas paradoxais que este novo enigma origina. Há mesmo quem defenda /18/ que, pelo menos, a possibilidade das viagens para o passado se encontra contida nas equações da Relatividade Geral. Mas há também quem considere que muitas dessas conjecturas não passam de curiosidades sensacionalistas que deram azo a romances bem sucedidos como A Máquina do Tempo de H. G. Wells, obra que obteve tanto ou mais êxito que O Código Da Vinci, nos dias de hoje.
Se, no exemplo do assassinato dado anteriormente, a vítima do crime fosse transportada com a máquina de Wells, já morta, para o passado, a morte poderia ter ocorrido antes do assassinato, e o presumível criminoso seria absolvido (?). Assuntos para a arte cinematográfica! O que, sobretudo, Einstein fez salientar é que um tempo absoluto e universal não é, de todo, necessário, tão-pouco existe um tempo “sem relação com qualquer coisa externa”, como era convicção de Newton.
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/17/ Einstein, Albert, O Significado da Relatividade, trad. da 5.ª Edição do Prof. Mário Silva, FCUC, Arménio Amado – Editora, Coimbra, 1984
/18/ Hawking, Stephen, Breve História do Tempo, Gradiva-Publicações Lda, Lisboa, 2000
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Eterno fluxo (6)
By Henrique Sousa | November 9, 2008
Numa tentativa de obter mais clareza em relação ao conceito do tempo absoluto, Newton refere também o seguinte:
A duração ou perseverança da existência das coisas permanece a mesma, sejam os movimentos rápidos ou lentos, ou até completamente nulos. E, portanto, essa duração deve ser distinguida daquelas que são apenas suas medidas perceptíveis, a partir das quais aquela é deduzida através da equação astronómica. A necessidade dessa equação para determinar os tempos de um fenómeno é evidenciada tanto a partir de experiências com relógios de pêndulo, como pelos eclipses dos satélites de Júpiter.
O sublinhado é meu.
Não nos dá Newton, neste excerto, pistas para perceber o tempo enquanto constituinte da realidade? Creio que sim. Note-se que ele se refere a uma evidência sensível, a rapidez e a lentidão dos movimentos. A rapidez e a lentidão, ao contrário do tempo, podem ser percebidas de imediato por comparação de espaços percorridos em simultâneo. Essa evidência já fora, também, identificada por Aristóteles para quem, no entanto, o tempo não era a rapidez nem a lentidão. A dificuldade reside, sobretudo, em entender esse outro enigma que é a simultaneidade de forma não tautológica, isto é, sem recurso ao próprio conceito de tempo. A simultaneidade é difícil, para não dizer impossível, de determinar. Mas vejamos, seguidamente, mais esta passagem dos Principia:
Da mesma forma como a ordem das partes do tempo é imutável, assim também o é a ordem das partes do espaço.
A ordem das partes do tempo, o “antes” e o “depois”, é imutável. Se o acontecimento A é anterior a B, este é posterior a A e esta disposição manter-se-ia sempre, o que pode não ser verdade se a simultaneidade absoluta não existir. Outra asseveração de Newton que interessa reter é:
Todas as coisas são colocadas no tempo de acordo com uma ordem de sucessão…
A ordem de sucessão das coisas é o que permite estabelecer entre elas relações temporais de causalidade. Segundo se julga, os acontecimentos só devem, em princípio, ser causas de acontecimentos que lhes sejam posteriores. A ciência deve muito ao princípio da causalidade temporal, sendo este um dos seus “deuses” mais sagrados. As “leis” da natureza visam, efectivamente, estabelecer relações de causa e efeito entre os acontecimentos, na tentativa de os tornar mais previsíveis e, até, manipuláveis. Nem sempre, porém, há, nas leis da física, referência ao intervalo de tempo que devia mediar entre o início da causa e o instante em que se inicia o efeito; o tempo nem sequer desempenha qualquer papel em algumas leis. Essas leis determinam uma causalidade da mesma forma que um tribunal que não cuidasse de saber se um assassinato foi perpetrado antes ou depois da vítima falecer. Pertence, contudo, ao senso comum que o assassinato é cometido “antes” da morte da vítima, sendo, por esse facto, considerado a “causa” da morte, que pode ocorrer imediatamente a seguir ou algum tempo depois da causa. Se, no entanto, se provar que o assassinato foi posterior à morte, o assassino seria, em qualquer tribunal normal, absolvido, porque ninguém acredita ainda que tal facto seja possível.
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Eterno fluxo (5)
By Henrique Sousa | November 2, 2008
Pode medir-se o tempo absoluto? Se pudéssemos medir o tempo absoluto (do que o próprio Newton duvidava), o seu fluxo não seria passível de mudanças, ou seja, o tempo passaria da mesma forma que um corpo animado de movimento uniforme. Rigorosamente, nenhum relógio satisfaz a estas exigências mas, como veremos mais à frente, existem boas aproximações para a adopção de uma unidade de tempo uniforme e suficientemente rigorosa: o segundo. É difícil perceber o que seja um tempo uniforme, porque é o mesmo que dizer que um segundo deve ter sempre a mesma duração, como anteriormente se referiu. Que duração? Só podemos medir um tempo por comparação com outro tempo. Temos que confiar em algum tempo se queremos conhecer a medida de outro, o que é quase impossível porque não se pode, se calhar, confiar em nenhum. Resta, como alternativa, a escolha arbitrária de um certo tempo de referência, definido de forma satisfatória para os efeitos práticos a que se destina.
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Eterno fluxo (4)
By Henrique Sousa | October 26, 2008
Que Newton influenciou bastante a actual forma de encarar o tempo, não restam dúvidas; a prová-lo, está a precisão como, nos dias de hoje, se mede o tempo. Quando pretendemos situar-nos no tempo, geralmente perguntamos “que horas são?”; os ingleses perguntam “que tempo é?” e os alemães “quanta hora é?”. O maior rigor que a resposta a qualquer destas perguntas pode ter seria mostrar ao inquiridor um relógio que indique o tempo certo, uma espécie de tempo absoluto “inventado” pelo homem, o Tempo Atómico Internacional (TAI) /16/. Considera-se que este tempo, dado por relógios atómicos muito precisos, passa uniformemente, tal como o tempo absoluto de Newton; o movimento de rotação da Terra, que é irregular, faz com que o TAI não corresponda sempre ao tempo solar; definiu-se então o Tempo Coordenado Universal (UTC) que difere alguns segundos do TAI, diferença que varia ao longo dos anos e é fixada pela IERS (Serviço Internacional da Rotação Terrestre e dos Sistemas de Referência). O UTC é uma espécie de tempo prático, relativo e aparente, tal como idealizado também por Newton.
Mais adiante, nos Principia, afirma Newton ainda que:
Pode ser que não haja algo como movimento uniforme, onde o tempo possa ser rigorosamente medido. Todos os movimentos podem ser acelerados e retardados, mas o fluxo do tempo absoluto não é passível de mudanças.
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16 Vide http://www.bipm.org/en/scientific/tai/time_server.html
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Eterno fluxo (3)
By Henrique Sousa | October 19, 2008
Isaac Newton (1642-1727), sem se preocupar em definir o tempo em si, considera a existência de dois “tempos”, um tempo absoluto e universal que flui de forma sempre igual e no mesmo sentido e outro tempo, aparente e relativo, relacionado com o movimento. Mas se o tempo é “algo” (algo é qualquer coisa que não sabemos definir) que flui, com que velocidade fluirá? Um segundo por segundo? Um tanto paradoxal, não acham? No que respeita à hipotética velocidade do fluxo do tempo (tudo o que flui, flui no tempo), essa velocidade teria que ser relativa ao próprio tempo, o que implica a consideração de, pelo menos, dois tempos diferentes, um que flui e outro em relação ao qual medimos a velocidade do fluxo; chega-se, deste modo, à conclusão que só deveria haver tempos relativos.
Porém, nos seus Principia /15/, Newton redigiu o seguinte:
O tempo absoluto, verdadeiro e matemático, por si mesmo e da sua própria natureza, flui uniformemente sem relação com qualquer coisa externa e é, por outro nome, também chamado duração; o tempo relativo, aparente e comum é alguma medida sensível e externa (seja ela exacta ou desigual) da duração que é obtida através do movimento e que é normalmente usada no lugar do tempo verdadeiro; tal como uma hora, um dia, um mês, um ano…
O que se pode entender pelo tempo absoluto de Newton? O tempo absoluto, verdadeiro e matemático não passará, talvez, de uma abstracção que não tem uma correspondência física necessária, existindo apenas no “mundo das ideias”. O tempo “físico” e prático é, para Newton, o tempo relativo que se mede através do movimento, uma “aproximação”, quiçá grosseira, do seu tempo absoluto ideal.
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/15/ Newton, Isaac, The Princpia, Prometheus Books, New York, 1995
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Eterno Fluxo (2)
By Henrique Sousa | October 12, 2008
Associa-se mentalmente, a ideia de tempo a um fluxo de “algo” com velocidade constante, embora seja impossível determinar exactamente o que flui, na mente. É como se se tratasse de um movimento uniforme sem objecto móvel, já que a ideia de tempo procede, precisamente, dos corpos reais que se nos apresentam animados desse outro “algo” que designamos por movimento. Para Aristóteles, “o tempo é algo que pertence ao movimento mas não é o movimento”/14/. Esta afirmação de Aristóteles poderia, de igual modo, aplicar-se ao espaço ou a conceitos elaborados pela nossa mente, ou, ainda, à própria mente (que, de certo modo, não se distingue do tempo), ou a qualquer outra coisa de que o real é constituído. É óbvio que Aristóteles pretendeu salientar que o movimento nos sugere “algo” a que chamamos tempo, na medida em que nos “lembramos” das diferentes posições que um corpo em movimento ocupa; e esta lembrança dá-se de uma forma que sentimos como sendo contínua, em que a posição imediatamente seguinte (supondo que tal posição exista) está infinitamente próxima da anterior. Sentimos o tempo como “algo” contínuo mas experimentamos, por outro lado, uma certa dificuldade em lidar com o contínuo – os paradoxos de Zenão reflectem, exactamente, essa dificuldade. Talvez o tempo não seja mais do que a capacidade que temos de distinguir os movimentos, de determinar se são uniformes ou não, se são rápidos ou lentos.
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/14/ Aristóteles, Physics, Book IV, consulta no site:
http://classics.mit.edu/Aristotle/physics.html
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Eterno fluxo (1)
By Henrique Sousa | October 5, 2008
Eu não defino o tempo, espaço, lugar, e movimento, por serem coisas bem conhecidas de todos. Somente devo observar, que as pessoas comuns concebem aquelas quantidades sem qualquer outra noção do que a relação que elas têm com os objectos sensíveis. E levantam-se então determinados preconceitos, para a remoção dos quais será conveniente distingui-los entre absoluto e relativo, verdadeiro e aparente, matemático e comum.
Newton
Há quem afirme que o tempo não flui, que o tempo apenas está aí, embora também não se saiba ao certo o que é que isso quer dizer. Outros dizem que o conceito da passagem do tempo não tem qualquer realidade, que é uma falsa impressão dos nossos sentidos. Porém, é sob a forma de fluxo que o tempo é “sentido” pela generalidade das pessoas. Ou será que ele tem algum outro carácter essencial de que não nos apercebemos ainda?
Referi, mais atrás, que não possuímos qualquer evidência sensível racional imediata do tempo, nem se pode inferir, através de uma sua manifestação primária, o que ele é. O tempo não possui uma evidência semelhante à que se reconhece facilmente na distância, na área, no volume, no peso, etc., isto é, a evidência de uma “coisa física”, que, hipoteticamente, pode nem ser. Trata-se, presumivelmente, de “algo” não físico que sentimos como fluindo uniformemente na mente, sem se deter, e, tão-pouco, inverter o seu sentido de marcha. Devemos reconhecer que o tempo tem, de facto, uma natureza bem diferente de outro enigma qualquer. “O tempo não está na Física”, segundo afirmou o próprio Einstein.
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A criação em video
By Henrique Sousa | September 27, 2008
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Os deuses do tempo (5)
By Henrique Sousa | September 27, 2008
A Humanidade está plenamente convencida que representa a forma mais evoluída de vida neste planeta, a que tem uma melhor capacidade de inserção no seu meio e de representar as relações exteriores entre si, isto é, de pensar sobre a matéria. A esta capacidade chama-se, normalmente, inteligência. Porém, de acordo com Henri Bergson/13/, a inteligência humana, como fruto do movimento evolutivo da vida, não pode, por este facto, pensar sobre a própria vida. Ele assume, todavia, que:
Através de outras vias, divergentes, desenvolveram-se outras formas de consciência, que não puderam libertar-se dos constrangimentos exteriores nem reconquistar-se a si próprias, como o fez a inteligência humana, mas que não deixam de exprimir algo de imanente e de essencial ao movimento evolutivo. Aproximando essas outras formas de consciência umas das outras, fundindo-as com a inteligência, não obteríamos desta vez uma consciência coextensiva à vida e capaz, virando-se bruscamente contra o impulso vital que sente atrás de si, de obter uma visão integral dela, embora, sem dúvida, desvanecida?
Pelos motivos apontados por Bergson, e segundo ele próprio diz, pensar sobre a vida (e sobre o tempo), requer, além da inteligência, o recurso a outras formas de consciência, nomeadamente a intuição. Esta diz-nos que o tempo é um fluxo contínuo de que necessitamos para encadear os processos que têm lugar na mente. Só por consideração desse fluxo mental conseguimos ordenar os processos da própria mente e detectar regularidades que podemos elevar à categoria de leis ou axiomas que podem constituir, depois, a base de todo o pensamento.
O tempo, como fluxo mental, é, pelo que parece, primeiramente intuído, isto é, sentido como “algo” inseparável da existência, fazendo parte dela. Compreender e tentar explicar o tempo com base no raciocínio pode, portanto, constituir uma tarefa muito complicada, quiçá mesmo inglória.
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/13/ Bergson, Henri, A Evolução Criadora, Edições 70, Lisboa, 2001. Este livro tem 100 anos e deu a Bergson o prémio Nobel de Literatura em 1927. Vide mais aqui. Versão electrónica do original do livro, aqui.
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Os deuses do tempo (4)
By Henrique Sousa | September 15, 2008
Que sentido fará a vida de seres como nós, cuja existência decorre numa porção limitada de um Tempo que, pelo menos à nossa escala, parece ilimitado? Para alguns é uma clara demonstração de que fomos criados por uma deidade má que nos prova, através desse facto, a nossa insignificância perante o infinito e a eternidade. Além disso, se assim for, porque deveríamos ser nós melhores que o ser que nos criou? Estará o Deus Tempo relacionado com todo o mal que os humanos cometem, já que, no fundo, sentirão uma espécie de ódio por toda a obra desse ser maléfico que os criou como mortais, em vez de os ter feito “à sua imagem e semelhança”, isto é, imortais? Haverá nos homens uma espécie de desejo de vingança contra o seu criador e que se manifesta na sua tendência para a auto-destruição, para a guerra e o holocausto?
Sobre a vacuidade da nossa existência, aprecie-se este belo trecho da obra de M. M. Dias Fernandes /12/:
Considerar que a última finalidade da vida consiste em fazer eternizar este fluxo contínuo de nascimentos e mortes, sem qualquer outro objectivo que não seja o da perpetuação da espécie, afigurase-me muito redutora como justificação para a vida dos que conseguem alguma realização de índole pessoal e, pior do que isso, um completo absurdo em relação aos que nascem e vivem em condições verdadeiramente deploráveis, diria mesmo, sub-humanas – o que infelizmente acontece à esmagadora maioria.
Se, ao menos, a humanidade não tivesse consciência da sua condição de mortal, se não nos fosse dado conhecer a nossa pequenez e precariedade, seríamos, talvez, seres como os outros que vivem na natureza e que, pachorrentamente, existem apenas, sem a noção do bem ou do mal, do bom ou do mau, por não terem comido, como nós, o “fruto da árvore do conhecimento”?
A vida humana só pode encontrar algum significado se for encarada como uma ascensão para o divino, um esforço para ultrapassar todos os obstáculos que a ela se opõem, até mesmo o tempo. A longo prazo, a meta da Humanidade seria igualar-se aos deuses, libertando-se gradualmente da sujeição que estes lhe impuseram com diversas constrições, sobretudo, pela limitação da vida no tempo. Este objectivo só pode, ironicamente, ser perseguido no tempo e com a ajuda do mesmo “fruto” que nos afastou do paraíso: o conhecimento. A vida aparenta ser assim, fundamentalmente, uma luta contra o tempo.
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/12/ M. M. Dias Fernandes, De Deuses a Escravos, Lisboa, 2005
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